- Chào mọi người, hy vọng mình đăng đề tài này không bị nhầm box, nếu nhầm thì chuyển giúp mình vì mới sử dụng diễn đàn nên không thạo.
- Chủ đề này mình đã đi lục tung google cả lên, có thấy kết quả nhưng nó quá lộn xộn nên không nắm được gì cả ...
- Mọi người có thể cho biết cụ thể và chi tiết về bảng xét dấu các loại:
+ Trong trái ngoài cùng
+ Trái trái phải cùng ...
+ Sử dụng bảng xét dấu để giải bất phương trình bậc 2
+ [một số loại khác nữa mà mình không nhớ, hay là hết rồi không biết nữa 
]
Mong mọi người giúp, từ khi sử dụng diễn đàn đến nay, mình đăng mấy chủ đề rồi mà không ai trả lời 
...Cảm ơn nhiều
$A)$ Xét dấu nhị thức bậc nhất $ax+b$
Dùng quy tắc " Trái khác, phải cùng " :
Tập số thực được chia thành $2$ khoảng :
Trong khoảng $\left ( -\infty;-\frac{b}{a} \right )$ thì $ax+b$ KHÁC dấu với $a$
Trong khoảng $\left ( -\frac{b}{a};+\infty \right )$ thì $ax+b$ CÙNG dấu với $a$
Ví dụ nếu biểu thức $ax+b$ có $a$ là số ÂM thì dấu của biểu thức sẽ như sau :
$$\begin{array}{c|ccccc} \textbf{x}&\textbf{-\infty}&\textbf{}&\textbf{-\frac{b}{a}}&\textbf{}&\textbf{+\infty}\\ \hline \textbf{ax+b}&\textbf{}&\textbf{+}&\textbf{0}&\textbf{-}\\ \end{array}$$
$B)$ Xét dấu tam thức bậc hai $ax^2+bx+c$
$1)$ Nếu tam thức vô nghiệm thì dấu của nó luôn luôn CÙNG DẤU với hệ số $a$.
$2)$ Nếu tam thức có nghiệm kép $x_{0}$ thì dấu của nó cũng luôn CÙNG DẤU với hệ số $a$ (trừ TH $x=x_{0}$, khi đó tam thức bằng $0$)
$3)$ Nếu tam thức có $2$ nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ ($x_{1}< x_{2}$)
Dùng quy tắc " Trong khác, ngoài cùng " :
Tập số thực được chia thành $3$ khoảng :
Trong khoảng $(x_{1};x_{2})$ thì $ax^2+bx+c$ KHÁC dấu với hệ số $a$
Trong $2$ khoảng còn lại thì $ax^2+bx+c$ CÙNG dấu với hệ số $a$
Ví dụ nếu tam thức $ax^2+bx+c$ có $a$ là số ÂM thì dấu của nó sẽ như sau :
$$\begin{array}{c|ccccccc} \textbf{x}&\textbf{-\infty}&\textbf{}&\textbf{x_{1}}&\textbf{}&\textbf{x_{2}}&\textbf{}&\textbf{+\infty}\\ \hline \textbf{ax^2+bx+c}&\textbf{}&\textbf{-}&\textbf{0}&\textbf{+}&\textbf{0}&\textbf{-}\\ \end{array}$$
$C)$ Giải bất phương trình bậc hai bằng phương pháp xét dấu :
+ Bước 1 : Chuyển tất cả các số hạng khác $0$ ở vế phải (nếu có) sang vế trái để đưa về dạng $ax^2+bx+c> 0$ hoặc $ax^2+bx+c< 0$
+ Bước 2 : Giải pt $ax^2+bx+c=0$ để tìm $2$ nghiệm (nếu có) của nó.
+ Bước 3 : Lập bảng xét dấu của tam thức ở vế trái (có thể xảy ra $3$ TH ứng với tam thức vô nghiệm, có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt như đã nêu ở phần $B$)
+ Bước 4 : Dựa vào bảng xét dấu để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 29-09-2014 - 16:14
