Tìm phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-3}{2}$ lên mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 5 =0
Tìm phương trình đường thẳng (d') là hình chiếu vuông góc của đt (d) lên mp (P)
Bắt đầu bởi heousieumap1, 29-09-2014 - 16:27
#1
Đã gửi 29-09-2014 - 16:27
#2
Đã gửi 08-11-2014 - 16:04
$d\cap (P)=A(t+2;3t-1;2t+3)$
Do $A\in (P)\Rightarrow 2(t+2)+(3t-1)-3(2t+3)+5=0\Leftrightarrow t=-1$
$\Rightarrow A(1;-4;1)$
Mặt khác $B(2;-1;3)\in d$
Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua B và vuông góc với (P)
$\Rightarrow \overrightarrow{u_{\Delta }}=\overrightarrow{n_{P}}=(2;1;-3)$
$\Rightarrow \Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-3}$
$\Delta \cap (P)=C(2c+2;c-1;-3c+3)$
Do $C\in (P)\Rightarrow 2(2c+2)+(c-1)-3(-3c+3)+5=0\Rightarrow c=\frac{1}{14}$
$\Rightarrow C(\frac{15}{7};-\frac{6}{7};\frac{39}{14})$
d' cần tìm chính là đường thẳng AC
- red roses yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh