Chủ đề này có 1 trả lời

[heousieumap1]

Tìm phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $\frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-3}{2}$ lên mặt phẳng (P): 2x + y - 3z + 5 =0

[Messi10597]

$d\cap (P)=A(t+2;3t-1;2t+3)$

Do $A\in (P)\Rightarrow 2(t+2)+(3t-1)-3(2t+3)+5=0\Leftrightarrow t=-1$

$\Rightarrow A(1;-4;1)$

Mặt khác $B(2;-1;3)\in d$

Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua B và vuông góc với (P)

$\Rightarrow \overrightarrow{u_{\Delta }}=\overrightarrow{n_{P}}=(2;1;-3)$

$\Rightarrow \Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-3}$

$\Delta \cap (P)=C(2c+2;c-1;-3c+3)$

Do $C\in (P)\Rightarrow 2(2c+2)+(c-1)-3(-3c+3)+5=0\Rightarrow c=\frac{1}{14}$

$\Rightarrow C(\frac{15}{7};-\frac{6}{7};\frac{39}{14})$

d' cần tìm chính là đường thẳng AC