1 reply to this topic

[TienDatptbt]

Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{(c-a)(c-b)}$ . Biết $a,b,c$ là 3 số dương thỏa $a^{3}+b^{3}=c^{3}$
 

Edited by TienDatptbt, 03-10-2014 - 12:42.

[xdtt3]

$DK: a^{3}+b^{3}=c^{3} td (\frac{a}{c})^{3}+(\frac{b}{c})^{3}=1. Kéo theo \frac{a}{c}+\frac{b}{c}\leq 1$

Đặt $x=\frac{a}{c} ; y=\frac{b}{c}$

 Suy ra $P=\frac{x^{2}+y^{2}-1}{xy-x-y+1}$Đến đây thì dẽ rồi. dung AM-GM, Đạo hàm$$