Đến nội dung

Hình ảnh

Giải phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}\doteq \sqrt{x(x+3))}$

- - - - -
Bắt đầu bởi thuhanhthuhang, 03-10-2014 - 20:22

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
thuhanhthuhang
Đã gửi 03-10-2014 - 20:22

thuhanhthuhang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}\doteq \sqrt{x(x+3))}$
Em có nghĩ đến việc chuyển vế rồi đặt $\sqrt{x}$ làm nhân tử chung nhưng soi vào điều kiện xác định thì không hợp lí, bình lên thì không hay lắm... 
Nhìn nó có vẻ đơn giản  :closedeyes:


#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 03-10-2014 - 20:26

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}\doteq \sqrt{x(x+3))}$
Em có nghĩ đến việc chuyển vế rồi đặt $\sqrt{x}$ làm nhân tử chung nhưng soi vào điều kiện xác định thì không hợp lí, bình lên thì không hay lắm... 
Nhìn nó có vẻ đơn giản  :closedeyes:

Có gì đâu, 

  • Ta thấy $x=0$ là nghiệm của PT
  • Với $x\neq 0$. chia cả 2 vế của PT cho $\sqrt{x}$, PT còn lại giải bằng bình phương!

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#3
DANH0612
Đã gửi 03-10-2014 - 20:35

DANH0612

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}\doteq \sqrt{x(x+3))}$
Em có nghĩ đến việc chuyển vế rồi đặt $\sqrt{x}$ làm nhân tử chung nhưng soi vào điều kiện xác định thì không hợp lí, bình lên thì không hay lắm... 
Nhìn nó có vẻ đơn giản  :closedeyes:

thu xet 2 truong hop 

        x > 0

       x$\leq 0$

có vẽ hợp lý 


#4
thuhanhthuhang
Đã gửi 03-10-2014 - 20:36

thuhanhthuhang

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 77 Bài viết

 

Có gì đâu, 

  • Ta thấy $x=0$ là nghiệm của PT
  • Với $x\neq 0$. chia cả 2 vế của PT cho $\sqrt{x}$, PT còn lại giải bằng bình phương!

 

Sao có thể tách căn x ra được, bởi đkxđ của x có trường hợp x $\leq$ -3 mà


#5
caovannct
Đã gửi 03-10-2014 - 21:42

caovannct

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 529 Bài viết

Giải phương trình $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x-2)}\doteq \sqrt{x(x+3))}$
Em có nghĩ đến việc chuyển vế rồi đặt $\sqrt{x}$ làm nhân tử chung nhưng soi vào điều kiện xác định thì không hợp lí, bình lên thì không hay lắm... 
Nhìn nó có vẻ đơn giản  :closedeyes:

Nếu em muốn đặt như vâỵ thì em pahir xét 2 trường hợp là x<=0 hoặc x>=3


#6
chung244
Đã gửi 03-10-2014 - 22:12

chung244

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

xét thành 2 cái để tìm ra dk của x. Ko thể tách x dk vì x nằm trong dk


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chung244: 03-10-2014 - 22:12

#7
xdtt3
Đã gửi 04-10-2014 - 20:41

xdtt3

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết

$DKXD: x=0 Hoặc x\leq -3$

 

$1) x=0 là một nghiệm của phương trình

2) $x\neq 0$ Bình phương 2 vế thu gọn ta được:

                           $2\sqrt{\left ( x-1 \right )\left ( x-2 \right )}= 6-x$


Trở lại Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Đại số
  4. → Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình