Cho dãy số $u_{n}$ được xác định bởi :
$\left\{\begin{matrix} u_{0}=1; u_{1}=-1 & \\ u_{n}=6u_{n-1}+5u_{n-2} & \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng $u_{2012}-2010\vdots 2011$
Cho dãy số $u_{n}$ được xác định bởi :
$\left\{\begin{matrix} u_{0}=1; u_{1}=-1 & \\ u_{n}=6u_{n-1}+5u_{n-2} & \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng $u_{2012}-2010\vdots 2011$
ONG NGỰA 97.
Phương trình đặc trưng của dãy $u_{n}$ là :$x^2-6x-5=0$.
Phương trình đó có nghiệm là $x_{1}=3+\sqrt{14}$ và $x_{2}=3-\sqrt{14}$
Vì $\Delta =a^2+4b >0$ =>Số hạng tổng quát có dạng$u_{n}={ut_{1}}^{n}+{vt_{2}}^{n}$
Có $u_{0} và u_{1}$ rồi thì thay vào là ra số hang tổng quát
Sau đó phàn còn lại dễ rồi
Thấy đúng like nha.Lịch sự đi
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh