Cho tập X={2;5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số sao cho không có hai chữ số 5 nào đứng cạnh nhau. (đáp án 144)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanc2tb: 05-10-2014 - 19:43
Cho tập X={2;5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số sao cho không có chữ số hai nào đứng cạnh nhau.
Bắt đầu bởi toanc2tb, 05-10-2014 - 17:43
#1
Đã gửi 05-10-2014 - 17:43
toanc2tb
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
- chardhdmovies yêu thích
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió" 
#2
Đã gửi 06-10-2014 - 03:18
ChiLanA0K48
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
Cho tập X={2;5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số sao cho không có hai chữ số 5 nào đứng cạnh nhau. (đáp án 144)
Để không có hai chữ số 5 nào cạnh nhau $\Rightarrow$ số chữ số 5 trong số cần lập thành luôn nhỏ hơn bằng 5
Nếu có 5 chữ số 5 $\Rightarrow$ lập được 2 số thỏa mãn
Nếu không có chữ số 5 nào $\Rightarrow$ lập được duy nhất một số thỏa mãn
Nếu có 1 chữ số 5 $\Rightarrow$ lập được $\frac{10!}{9!}=10$ số thỏa mãn
Nếu có 2 chữ số 5 $\Rightarrow$ số số lập được bằng số cách chọn ra 2 vị trí trong số 9 khoảng trống giữa 8 chữ số hai
$\Rightarrow$ lập được $C_{9}^{2}=36$ số
Nếu có 3 chữ số 5 lập luận tương tự như trên $\Rightarrow$ lập được$C_{8}^{3}=56$ số
Nếu có 4 chữ số 5 lập được $C_{7}^{4}=35$
Đáp số: 140 số (nếu mình có sai ở đâu thì sửa giúp nha)
- chardhdmovies yêu thích
#3
Đã gửi 06-10-2014 - 04:09
toanc2tb
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Để không có hai chữ số 5 nào cạnh nhau $\Rightarrow$ số chữ số 5 trong số cần lập thành luôn nhỏ hơn bằng 5
Nếu có 5 chữ số 5 $\Rightarrow$ lập được 2 số thỏa mãn
Nếu không có chữ số 5 nào $\Rightarrow$ lập được duy nhất một số thỏa mãn
Nếu có 1 chữ số 5 $\Rightarrow$ lập được $\frac{10!}{9!}=10$ số thỏa mãn
Nếu có 2 chữ số 5 $\Rightarrow$ số số lập được bằng số cách chọn ra 2 vị trí trong số 9 khoảng trống giữa 8 chữ số hai
$\Rightarrow$ lập được $C_{9}^{2}=36$ số
Nếu có 3 chữ số 5 lập luận tương tự như trên $\Rightarrow$ lập được$C_{8}^{3}=56$ số
Nếu có 4 chữ số 5 lập được $C_{7}^{4}=35$
Đáp số: 140 số (nếu mình có sai ở đâu thì sửa giúp nha)
với trường hợp 5 chữ số 5 có 6 cách. Sau đó cộng thêm trường hợp 2222222222, ta có 144 cách!
- chardhdmovies yêu thích
"Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn." (Issac Newton)
"Khi mọi thứ dường như đang quay lưng với bạn, thì hãy luôn nhớ rằng máy bay cất cánh được khi bay ngược chiều chứ không phải thuận chiều gió"
#4
Đã gửi 06-10-2014 - 19:48
ChiLanA0K48
-
- Thành viên
-
- 133 Bài viết
Trung sĩ
với trường hợp 5 chữ số 5 có 6 cách. Sau đó cộng thêm trường hợp 2222222222, ta có 144 cách!
trường hợp 5 chữ số 5 làm sao lại có 6 cách được? chỉ lập được 2 số là 5252525252 và 2525252525 thôi chứ
#5
Đã gửi 11-02-2017 - 00:03
Deanalison
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Theo như cách bạn phân tích thì tương tự với th có 5 cs 5 thì ta cũng có 6C5 cách chọn
5252525252
2525252525
5225252525
5252252525
5252522525
5252525225
5252525252
2525252525
5225252525
5252252525
5252522525
5252525225
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Deanalison: 11-02-2017 - 00:07
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
