Cho a,b,c lần lượt là độ dài các cạnh BC,CA,AB
CMR $Sin\frac{\widehat{A}}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt{bc}}$
CMR $Sin\frac{\widehat{A}}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt{bc}}$
Bắt đầu bởi NoHechi, 05-10-2014 - 19:26
#1
Đã gửi 05-10-2014 - 19:26
NoHechi
-
- Thành viên
-
- 217 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 06-10-2014 - 23:26
LuoiHocNhatLop
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
$sin^{2}\frac{A}{2}$
$=\frac{1-cosA}{2}=\frac{1-\frac{b^2 +c^2 -a^2}{2bc}}{2}$
$=\frac{1-cosA}{2}=\frac{1-\frac{b^2 +c^2 -a^2}{2bc}}{2}$
$=\frac{a^2-(b-c)^2}{4bc}\leq \frac{a^2}{4bc}$
$\Rightarrow sin\frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt{bc}}$
- caybutbixanh, chardhdmovies và NoHechi thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
