Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TÍnh chính xác....


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 khanghaxuan

khanghaxuan

    Trung úy

  • Thành viên
  • 969 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .

Đã gửi 09-10-2014 - 10:49

TÍnh chính xác giá trị của sin 18 ( không dùng các công thức lượng giác , chi dùng kiến thức cấp 2 )


Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .

- A.Lincoln -

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1883 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 07-05-2018 - 22:31

TÍnh chính xác giá trị của sin 18 ( không dùng các công thức lượng giác , chi dùng kiến thức cấp 2 )

Xét ngũ giác đều $ABCDE$, cạnh bằng $a$.

Đặt $\frac{AC}{AB}=m\Rightarrow AC=ma$.

Gọi $M=AC\cap BD\Rightarrow DM$ là đường phân giác của $\Delta CAD$

$\Rightarrow \frac{DC}{MC}=\frac{DA}{MA}=\frac{DC+DA}{AC}=\frac{a+ma}{ma}=\frac{1+m}{m}$ (1)

Mặt khác $\Delta CDM\sim \Delta CAD\Rightarrow \frac{DC}{MC}=\frac{AC}{DC}=m$ (2)

(1),(2) $\Rightarrow \frac{1+m}{m}=m\Rightarrow m^2-m-1=0\Rightarrow m=\frac{1+\sqrt5}{2}$

Xét tam giác $CAD$ cân tại $A$, có $\measuredangle CAD$ bằng $36^o$ (vì $\measuredangle BAC=\measuredangle CAD=\measuredangle DAE=\frac{108^o}{3}$)

Gọi $I$ là trung điểm của $CD$ $\Rightarrow \measuredangle CAI=18^o$

$\sin CAI=\sin 18^o=\frac{IC}{AC}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{1+\sqrt5}{2}\ a}=\frac{1}{1+\sqrt5}=\frac{\sqrt5-1}{4}$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh