Xong rồi. Giờ còn bài này muốn hỏi mọi người
Trên một mặt phẳng người ta lấy 2020 vecto, trong đó có ít nhất 2 vecto không cùng phương. Biết tổng của 2019 vecto bất kỳ thì cùng phương với vecto còn lại. Tính tổng 2020 vecto đó.
Gọi 2 vecto không cùng phương đó là $\vec{a}$ và $\vec{b}$
$\vec{s_{1}}$ là tổng của 2018 vecto còn lại với$\vec{a}$
$\vec{s_{2}}$là tổng của 2018 vecto còn lại với $\vec{b}$
=>$\vec{s_{1}}=k \vec{b}$
$\vec{s_{2}}=l \vec{a}$
Gọi $\vec{s}$là tổng của 2020 vecto dó
=>$\vec{s}=\vec{s_{1}}+\vec{b}=(k+1)\vec{b}$=>$\vec{s}$ cùng phương với $\vec{b}$
$\vec{s}=\vec{s_{2}}+\vec{a}=(l+1)\vec{a}$=>$\vec{s}$ cùng phương với $\vec{a}$
=> $\vec{s}$ cùng phương với $\vec{b}$ và $\vec{a}$ mà $\vec{a}$và $\vec{b}$ không cùng phương nên $\vec{s}=\vec{0}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 25-10-2014 - 21:57