Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(2;0) trung tuyến CM: 3x+7y-8=0. Trung trực của BC là x-3=0. Tìm A
Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(2;0) trung tuyến CM: 3x+7y-8=0. Trung trực của BC là x-3=0. Tìm A
Bắt đầu bởi manhlea, 09-10-2014 - 22:49
#2
Đã gửi 02-11-2014 - 11:53
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Đường thẳng $AH$ đi qua $A$ và song song với trung trực của $BC$ nên có phương trình:
$$x-2=0$$
Giả sử $C(5-7c;3c-1)$
$B$ đối xứng với $C$ qua trung trực của $BC$ nên $B(7c+1,3c-1)$ Giả sử $A(2;a)$. Khi đó $M\left ( \frac{7c+3}{2};\frac{a+3c-1}{2} \right )$ là trung điểm $AB$. Ta có:
$$\left\{\begin{matrix}M \in CM\\ \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC} =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+6c-2=0\\(7c-1)(3-c)+(3c-1)(3c-a-1)=0 \end{matrix}\right.$$
Giải hệ phương trình, ta có: $a=2$ hoặc $a=\frac{16}{5}$
Vậy ra có $A_1(2;2),A_2\left(2;\frac{16}{5}\right)$
- Kudo Shinichi, leduylinh1998, manhlea và 1 người khác yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
