Giải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
$x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
#1
Đã gửi 10-10-2014 - 21:24
#2
Đã gửi 10-10-2014 - 21:42
Giải pt : $x^2+3x+1=(x+3)\sqrt{x^2+1}$
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a,x=b$
Thay vào phương trình có:$a^2+3b=(b+3)a<=>a(a-b)-3(a-b)=0<=>(a-3)(a-b)=0$
Xét 2 trường hợp
-TH1:$a=3$ =>$x^2=8$ hay $x=+-\sqrt{8}$
-TH2:$a=b$ =>$x^2+1=x^2$ => phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm trên
- nguyenhongsonk612, VuDucTung, ducanh1980 và 1 người khác yêu thích
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
#3
Đã gửi 10-10-2014 - 21:52
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a,x=b$
Thay vào phương trình có:$a^2+3b=(b+3)a<=>a(a-b)-3(a-b)=0<=>(a-3)(a-b)=0$
Xét 2 trường hợp
-TH1:$a=3$ =>$x^2=8$ hay $x=+-\sqrt{8}$
-TH2:$a=b$ =>$x^2+1=x^2$ => phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm trên
đặt x=b?? haaaahaaa
#4
Đã gửi 10-10-2014 - 21:53
nếu tính theo $\Delta$ thì làm sao ạ?
#5
Đã gửi 15-10-2014 - 20:49
Để tính được Δ em cần đưa phương trình này về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn ( dạng ax2 + bx + c = 0 ) là điều rất khó !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ncong7: 15-10-2014 - 20:51
#6
Đã gửi 15-10-2014 - 21:14
$\sqrt{x^2+1} = t$ $\ge$ 0
PT viết lại: $t^2-(x+3)t+3x=0$ $\iff$ $(t-3)(t-x)=0$ $\iff$ $....$
Chao moi nguoi !
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh