1 reply to this topic

[hoangngochai]

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$

Chứng minh: $A = \frac{{a + b}}{{2a - b}} + \frac{{b + c}}{{2c - b}} \ge 4$

 

[Huuduc921996]

Đặt $\left\{\begin{matrix} x=\frac{b}{a}\\ y=\frac{b}{c} \end{matrix}\right.$

Được điều kiện x+y=2

$A=\frac{1+x}{2-x}+\frac{1+y}{2-y} =\frac{3}{x}+\frac{3}{y}-2\geq \frac{3.4}{x+y}-2= 4$