Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$
Chứng minh: $A = \frac{{a + b}}{{2a - b}} + \frac{{b + c}}{{2c - b}} \ge 4$
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$
Bắt đầu bởi hoangngochai, 13-10-2014 - 20:12
#1
Đã gửi 13-10-2014 - 20:12
hoangngochai
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 13-10-2014 - 20:32
Huuduc921996
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $\left\{\begin{matrix} x=\frac{b}{a}\\ y=\frac{b}{c} \end{matrix}\right.$
Được điều kiện x+y=2
$A=\frac{1+x}{2-x}+\frac{1+y}{2-y} =\frac{3}{x}+\frac{3}{y}-2\geq \frac{3.4}{x+y}-2= 4$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
