Chủ đề này có 1 trả lời

[garethminh]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = 2a , BC = \frac{3}{2} a , AD = 3a  Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn BD
Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^{\circ} . Tính khoảng cách
a) từ C đến mặt phẳng (SBD)
b) từ B đến mặt phẳng (SAH)

[phan huong]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = 2a , BC = \frac{3}{2} a , AD = 3a  Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn BD
Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60^{\circ} . Tính khoảng cách
a) từ C đến mặt phẳng (SBD)
b) từ B đến mặt phẳng (SAH)

Hình đã gửi

Hạ HK vuông góc với CD. => góc giữa mp (SCD) và (ABCD) là góc SKH=60$^{\circ}$

Ta tính được BD=2a$\sqrt{2}.$. HK=$\frac{3a}{\sqrt{17}}$ =>SH=$\frac{3a\sqrt{3}}{\sqrt{17}}$

=> S_SBD =$\frac{3a^{2}\sqrt{6}}{\sqrt{17}}$

S_BCD =$\frac{3a^{2}}{2}$ => V_S.BCD =$\frac{1}3{}.SH.S_{CBD}=\frac{3a^{3}\sqrt{3}}{2\sqrt{17}}$

=>d[C, (SBD)]=$\frac{3V_{S.BCD}}{S_{SBD}}=\frac{3a}{2\sqrt{2}}$

Câu b tương tự