Cho dãy $a_n$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a_1=a \in \mathbb{Z}^* & & \\ a_{n+1}=a_n+[\sqrt{a_n}] & & \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng tồn tại nhiều hơn $1$ giá trị nguyên của $n$ để $a_n$ có giá trị là một số chính phương
#1
Đã gửi 14-10-2014 - 20:19
19kvh97
-
- Thành viên
-
- 423 Bài viết
Sĩ quan
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ds, sh
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$lim$ $\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{n}{\frac{{{x}_{i}}}{{{x}_{i+1}}}}$Bắt đầu bởi DinhXuanHung CQB, 15-03-2018  ds
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
\[2^{\left ( 3^{n} \right )}+ 1\equiv 0 \mod 3^{n}\]Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 11-02-2018 sh
|
|
![\[2^{\left ( 3^{n} \right )}+ 1\equiv 0 \mod 3^{n}\] - bài viết cuối bởi Duy Thai2002](https://diendantoanhoc.org/uploads/profile/photo-thumb-161727.jpg?_r=1514197780)
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
\[a\sqrt[3]{2} + b\sqrt[3]{4} \notin Q\]Bắt đầu bởi DOTOANNANG, 09-02-2018 sh
|
|
![\[a\sqrt[3]{2} + b\sqrt[3]{4} \notin Q\] - bài viết cuối bởi DOTOANNANG](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/profile/default_large.png)
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Tìm $\lim\frac{1+2^n}{1-2^n}$Bắt đầu bởi tritanngo99, 23-05-2016 ds
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty }\sum_{i=1}^{n}\frac{u_{i}}{u_{i+1}-1}$Bắt đầu bởi Tran Nho Duc, 31-01-2015 ds
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
