Baif 1 GPT nghiệm nguyên: a, $x!+y!=(x+y)!$ (x,y $\epsilon N*$)
b, $x^{17}+y^{17}=19^{17}$ (x,y$\epsilon N*$ )
c, $7(x^{2}+x.y+y^{2})=39(x+y)$
Bài 2: CMR nếu tích 2 số nguyên liên tiếp là 1 số chính phương thì trong 2 số này phải có 1 số là 0
Baif 3 : cho $n\geq 2$ . CMR : $\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{n+n}>\frac{13}{24}$
Baif 4 : Cho a.d-b.c=1 . CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+a.c+b.d\geq \sqrt{3}$
baif 5 : CMR $x^{2}+\frac{1}{x^{2}+3}\geq \frac{1}{3}$
baif 6 : Cho a,b,c $\geq 0$ thoả mãn a+b+c=1, CMR (1-a).(1-b).(1-c)$\geq 8a.b.c$
Bài 7 : cho a,b,c > 0 . t/m a.b.c =8 . CMR : (2+a).(2+b).(2+c)$\geq 64$
Bài 8 : cho a,b,c > 0 . t/m $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 1$
CMR : $1+ab+bc+ca\geq 2(a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab})$