Đến nội dung

Hình ảnh

Trong 1 tam giác, cmr đường p/g ứng với cạnh lớn nhất thì ngắn nhất.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Trong 1 tam giác, cmr đường p/g ứng với cạnh lớn nhất thì ngắn nhất.


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#2
LuoiHocNhatLop

LuoiHocNhatLop

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Trong 1 tam giác, cmr đường p/g ứng với cạnh lớn nhất thì ngắn nhất.

Ta sẽ chứng minh bài toán phụ sau:
Cho tam giác $ABC (AB>AC)$, $BE,CF$ là các phân giác trong thì BE>CF.

Thật vậy. Dựng hình bình hành BEHF.
Khi đó $BE=FH$.

Ta có: $EC=\frac{AC.BC}{BC+AB};EH=BF=\frac{BC.AB}{BC+AC}\Rightarrow EC<EH$

$\Rightarrow \widehat{EHC}< \widehat{ECH}$

$\Rightarrow \widehat{FHC}< \widehat{FCH}$

$\Rightarrow FC<FH\Rightarrow FC<BE$
Hay nói cách khác là đường phân giác ứng với cạnh lớn hơn thì ngắn hơn. Từ đó suy ra điều cần chứng minh  :lol:
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuoiHocNhatLop: 17-10-2014 - 13:03





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh