Trong 1 tam giác, cmr đường p/g ứng với cạnh lớn nhất thì ngắn nhất.
Trong 1 tam giác, cmr đường p/g ứng với cạnh lớn nhất thì ngắn nhất.
Bắt đầu bởi hoctrocuaZel, 16-10-2014 - 20:59
#1
Đã gửi 16-10-2014 - 20:59
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#2
Đã gửi 16-10-2014 - 23:47
Trong 1 tam giác, cmr đường p/g ứng với cạnh lớn nhất thì ngắn nhất.
Ta sẽ chứng minh bài toán phụ sau:
Cho tam giác $ABC (AB>AC)$, $BE,CF$ là các phân giác trong thì BE>CF.
Thật vậy. Dựng hình bình hành BEHF.
Khi đó $BE=FH$.
Ta có: $EC=\frac{AC.BC}{BC+AB};EH=BF=\frac{BC.AB}{BC+AC}\Rightarrow EC<EH$
$\Rightarrow \widehat{EHC}< \widehat{ECH}$
$\Rightarrow \widehat{FHC}< \widehat{FCH}$
$\Rightarrow FC<FH\Rightarrow FC<BE$
Hay nói cách khác là đường phân giác ứng với cạnh lớn hơn thì ngắn hơn. Từ đó suy ra điều cần chứng minh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuoiHocNhatLop: 17-10-2014 - 13:03
- caybutbixanh và hoctrocuaZel thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh