Tìm m dể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$
Tìm m dể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$
#1
Đã gửi 17-10-2014 - 17:56
#2
Đã gửi 18-10-2014 - 01:04
Tìm m dể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$
Đk $\left\{\begin{matrix} 0\leq x\leq 9 & & \\ x^2-9x-m\leq 0 & & \end{matrix}\right.$
Bình phương $2$ vế ta được pt $2\sqrt{-x^2+9x}-(-x^2+9x)=m-9$ $(1)$
Đặt $\sqrt{-x^2+9x}=t(0\leq t\leq \frac{9}{2})$
$(1)\Leftrightarrow 2t-t^2=m-9\Leftrightarrow t^2-2t-9=-m$
Đặt $f(t)=t^2-2t-9$
Lập bảng biến thiên
$\Rightarrow -10\leq f(t)\leq \frac{9}{4}$
Để pt có nghiệm $\Leftrightarrow -10\leq -m\leq \frac{9}{4}\Leftrightarrow \frac{-9}{4}\leq m\leq 10$
Kết luận: ...............
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: pt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Bắt đầu bởi NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Bắt đầu bởi thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Bắt đầu bởi Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụBắt đầu bởi nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh