Tìm m dể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$
Tìm m dể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$
#1
Posted 17-10-2014 - 17:56
#2
Posted 18-10-2014 - 01:04
Tìm m dể phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^{2}+9x+m}$
Đk $\left\{\begin{matrix} 0\leq x\leq 9 & & \\ x^2-9x-m\leq 0 & & \end{matrix}\right.$
Bình phương $2$ vế ta được pt $2\sqrt{-x^2+9x}-(-x^2+9x)=m-9$ $(1)$
Đặt $\sqrt{-x^2+9x}=t(0\leq t\leq \frac{9}{2})$
$(1)\Leftrightarrow 2t-t^2=m-9\Leftrightarrow t^2-2t-9=-m$
Đặt $f(t)=t^2-2t-9$
Lập bảng biến thiên
$\Rightarrow -10\leq f(t)\leq \frac{9}{4}$
Để pt có nghiệm $\Leftrightarrow -10\leq -m\leq \frac{9}{4}\Leftrightarrow \frac{-9}{4}\leq m\leq 10$
Kết luận: ...............
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Also tagged with one or more of these keywords: pt
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$\log_{3}{\frac{x^2+x+1}{x}}=2-2x-x^2$Started by NAT, 19-11-2022 pt, phuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Bài tập về giải phương trình (bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ...)Started by thptpbc, 30-07-2019 pt, phương trình, đặt ẩn phụ |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$ \sqrt{\sqrt{3} -x} = x\sqrt{\sqrt{3}+x} $Started by Sin99, 01-07-2019 pt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $m$Started by ViTuyet2001, 25-11-2018 pt, giải hệ pt |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Giải PT bằng PP đặt 1 ẩn phụStarted by nguyenmark, 05-11-2018 pt, phương trình |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users