Chủ đề này có 3 trả lời

[hoangdang]

1. Cho tam giác ABC cố định và hình chữ nhật MNPQ sao cho M,N thuộc BC ,P,Q lần lượt thuộc AC,AB. Giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật chạy trên đường nào
2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=a√2 . Dựng ra phía ngoài hình chữ nhật tam giác AMB vuông tại M. MD,MC cắt AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng : AF^2 + BE^2= AB^2

 

[vkhoa]

bài 1

(hinh vẽ bên dưới)

Gọi K là trung điểm PQ, AK cắt BC tại I
ta có $\frac{QK}{BI} =\frac{AK}{AI} =\frac{PK}{CI}$ (theo Talet)
mà QK=PK=>BI=CI =>I trung điểm BC
gọi O là tâm hình chữ nhật MNPQ
lần lượt hạ AH, KL vuông góc BC tại H, L
=>L trung điểm MN
=>O là trung điểm KL (vì $\triangle PKO=\triangle MLO$ (g,c,g))
IO cắt AH tại J
ta có $\frac{KO}{AJ} =\frac{IO}{IJ} =\frac{LO}{HJ}$
mà KO =LO=>AJ =HJ =>J trung điểm AH
vậy tâm O luôn chạy trên đoạn thẳng IJ

 

 

 

 

[vkhoa]

bài 2 xem trang http://diendantoanho...c1/#entry527778

[hoangdang]

bài 2 xem trang http://diendantoanho...c1/#entry527778

 

 có cách nào ngắn hơn không bạn