Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 21-10-2014 - 22:46
Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{bc}{a}$
Bắt đầu bởi MinhDucCay2000, 19-10-2014 - 22:32
#1
Đã gửi 19-10-2014 - 22:32
MinhDucCay2000
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 19-10-2014 - 23:22
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{bc}{a}$
Áp dụng bất đẳng thức sau:$(x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+xz)$ ta có:
$(\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b})^2\geq 3(a^2+b^2+c^2)=3=>P\geq \sqrt{3}$
Dấu bằng xảy ra <=>$a=b=c=\sqrt{\frac{1}{3}}$
- nguyenhongsonk612, icanibelieve, VuDucTung và 2 người khác yêu thích
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#4
Đã gửi 21-10-2014 - 21:26
lethutang7dltt
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{bc}{a}$
uk hình như viết sai đề thật,phân số cuối phải là $\frac{ab}{c}$ chứ nhỉ???
#oimeoi 
#
#5
Đã gửi 03-11-2014 - 22:17
duyanh782014
-
- Thành viên
-
- 347 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c dương và $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{a
Sai đề chắc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
