Chủ đề này có 7 trả lời

[longkgb]

Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$

Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người

[datanhlg]

Tính định thức $\frac{1}{6}\begin{vmatrix} 3&2 &3 &6 \\ 2&3 &6 &3 \\ 3&6 &3 &2 \\ 6&3 &2 &3 \end{vmatrix}$

Nhờ mọi người giúp đỡ em câu này, em tính mà chưa ra. Cám ơn mọi người

Ta sử dụng công thức: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}+a_{14}A_{14}$

Ta sẽ được như sau: $$3\begin{vmatrix} 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \\ 3 &2 &3 \end{vmatrix}-2\begin{vmatrix} 2 &6 &3 \\ 3 &3 &2 \\ 6 &2 &3 \end{vmatrix}+3\begin{vmatrix} 2 &3 &3 \\ 3 &6 &2 \\ 6 &3 &3 \end{vmatrix}-6\begin{vmatrix} 2 &3 &6 \\ 3 &6 &3 \\ 6 &3 &2 \end{vmatrix}=448$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datanhlg: 05-11-2014 - 07:46

[ChangBietDatTenSaoChoDoc]

Tính bằng ma trận khối ấy. Để ý đề bài có dạng

$$\begin{pmatrix} A &B \\ B &A \end{pmatrix}$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChangBietDatTenSaoChoDoc: 07-11-2014 - 08:09

[25 minutes]

Bài này chỉ cần tính định thức bình thường thôi chứ có cần phải đưa ra dạng đặc biệt của bài toán đâu @_@

[longkgb]

Cám ơn các bác. Đáp án em ra cũng giống các bác. Em cám ơn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longkgb: 10-11-2014 - 10:39

[nguyenduonghoaivan]

Tính bằng ma trận khối ấy. Để ý đề bài có dạng

$$\begin{pmatrix} A &B \\ B &A \end{pmatrix}$$

nói cụ thể luôn đi bạn, tính bằng cách nào? 

[ChangBietDatTenSaoChoDoc]

Haizzz. Để ý rằng $AB=BA$ nhé.

Khi đó

$$D^2=\begin{vmatrix} A &B \\ B &A \end{vmatrix}^2=\begin{vmatrix} A^2+B^2 &2AB \\ 2AB &A^2+B^2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} A^2+B^2 &2AB \\ \left ( A+B \right )^2 & \left ( A+B \right )^2 \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} \left ( A-B \right )^2 &2AB \\ 0 & \left ( A+B \right )^2 \end{vmatrix}$$

 

 

p/s: đưa ra cách này để muốn nói nếu là ma trận cấp 6 thì cũng không thành vấn đề.

[ChangBietDatTenSaoChoDoc]

Mà quên, tự dưng đi làm khó chính mình.

$$\begin{vmatrix} A &B \\ B &A \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} A+B &B+A \\ B &A \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} A+B &0 \\ B &A-B \end{vmatrix}$$