Chủ đề này có 3 trả lời

[saovangQT]

 Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi M;P là 2 điểm di động thỏa $a\overrightarrow{MA}+b\overrightarrow{MB}+c\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MP}$ ( a;b;c lần lượt là độ dài 3 canh BC;CA;AB ). Chứng minh rằng MP luôn đi qua 1 điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi saovangQT: 21-10-2014 - 19:07

[baotranthaithuy]

 Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi M;P là 2 điểm di động thỏa $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{MP}$ ( a;b;c lần lượt là độ dài 3 canh BC;CA;AB ). Chứng minh rằng MP luôn đi qua 1 điểm cố định

 $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}$ =$\underset{0}{\rightarrow}$

vậy $\underset{MP}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}\Rightarrow M\equiv P$ à????

[saovangQT]

Mình nhầm! Đã sửa lại đề

[baotranthaithuy]

$a\underset{MA}{\rightarrow}+b\underset{MB}{\rightarrow}+c\underset{MC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$

$\Leftrightarrow (a+b+c)\underset{MI}{\rightarrow}=\underset{MP}{\rightarrow}$ (Chèn điểm I )

suy ra MP luôn đi qua I (tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC)