Cho $a, b, c$ là các số thực dương. CMR:
$A= \frac{bc}{a^{2}+2bc}+\frac{ca}{b^{2}+2ca}+\frac{ab}{c^{2}+2ab} \leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 20-10-2014 - 21:28
Cho $a, b, c$ là các số thực dương. CMR:
$A= \frac{bc}{a^{2}+2bc}+\frac{ca}{b^{2}+2ca}+\frac{ab}{c^{2}+2ab} \leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 20-10-2014 - 21:28
Người ta có chí thì nên
Mình đây có chí ngứa điên cả đầu
Cho $a, b, c$ là các số thực dương. CMR:
$A= \frac{bc}{a^{2}+2bc}+\frac{ca}{b^{2}+2ca}+\frac{ab}{c^{2}+2ab} \leq 1$
Bất đẳng thức phải chứng minh <=>$\frac{1}{\frac{a^2}{bc}+2}+\frac{1}{\frac{b^2}{ac}+2}+\frac{1}{\frac{c^2}{ab}+2}\leq 1$
Đặt $\frac{a^2}{bc}=x,\frac{b^2}{ac}=y,\frac{c^2}{ab}=z(x,y,z>0)=>xyz=1$
Ta có bất đẳng thức <=>$\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}\leq 1<=>x+y+z+xyz\geq 4$(bạn biến đổi tương đương ra nhé) bất đẳng thức luôn đúng
Áp dụng cô si 4 số có:$x+y+z+xyz\geq 4\sqrt[4]{x^2y^2z^2}=4$
Dấu bằng xảy ra <=>a=b=c
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéCho $a, b, c$ là các số thực dương. CMR:
$A= \frac{bc}{a^{2}+2bc}+\frac{ca}{b^{2}+2ca}+\frac{ab}{c^{2}+2ab} \leq 1$
Có:
$A=\frac{bc}{a^{2}+2bc}+\frac{ca}{b^{2}+2ca}+\frac{ab}{c^{2}+2ab}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LuoiHocNhatLop: 20-10-2014 - 23:23
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho a,b,c>0Bắt đầu bởi ngonluahoangkim, 05-02-2018 help |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
a,b,c >0 tm a+b+c=3 CMBắt đầu bởi ngonluahoangkim, 26-01-2018 help |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho abc=1 chứng minh BĐTBắt đầu bởi ngonluahoangkim, 25-01-2018 hfhtyhj, help |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh BE = ACBắt đầu bởi trungklv2, 31-07-2017 help |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Trong R3 cho vecto S={U1=(1,2,-1), U2=(1,1,3)} và vecto x=(a,b,c). hãy tìm đk của của a,b,c để x là một tổ hợp tuyến tính của S.Bắt đầu bởi jokojookoo0104, 24-10-2015 help |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh