x,y>=1. Chứng minh
$x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy$
#2
Đã gửi 21-10-2014 - 16:09
phan huong
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
x,y>=1. Chứng minh
$x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy$
Ád dụng BĐT Cosi ta có $x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq x.\frac{y-1+1}{2}+y.\frac{x-1+1}{2}=xy$ (dpcm)
Dấu ''='' xảy ra khi x=y=2
- hoctrocuaZel và ducchung244 thích
#3
Đã gửi 21-10-2014 - 16:22
ducchung244
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
có cách khác không
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ducchung244: 21-10-2014 - 16:23
#4
Đã gửi 21-10-2014 - 16:32
phan huong
-
- Thành viên
-
- 234 Bài viết
Thượng sĩ
có cách khác không
Bạn thử biến đổi tương đương xem sao...
#5
Đã gửi 21-10-2014 - 21:14
ducchung244
-
- Thành viên
-
- 162 Bài viết
Trung sĩ
mình cũng dùng côsi nhưng cách làm lại khác
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
