Cho tam giác $ABC$ có $BC=a, CA=b, AB=c$. Gọi ${l_a},{l_b},{l_c}$ lần lượt là độ dài $3$ đường phân giác, Chứng minh rằng
$a)$ $\sum {{1 \over {{l_a}}}} \ge \sum {{1 \over a}} $
Từ đây, mình nghĩ ra bài toán sau
$b)$ $\sum {{1 \over {{l_a}}}} \ge {2 \over {\sqrt 3 }}\sum {{1 \over a}} $
Và mình cũng không biết có tồn tại BĐT sau không
$c)$ $\sum {{1 \over {{l_a}}}} \ge \sum {{1 \over {{m_a}}}} \ge {2 \over {\sqrt 3 }}\sum {{1 \over a}} $