Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$[kx]+[x+\frac{k}{k+1}]= [kx+x]$ ( $k\epsilon \mathbb{N}$)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Riann levil

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh
  • Sở thích:Nhiếp ảnh, hội họa, Toán học, thích trở thanh một top model

Đã gửi 21-10-2014 - 22:37

Chứng minh: $[kx]+[x+\frac{k}{k+1}]= [kx+x]$ ( $k\epsilon \mathbb{N}$)



#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2158 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 03-07-2017 - 21:35

Chứng minh: $[kx]+[x+\frac{k}{k+1}]= [kx+x]$ ( $k\epsilon \mathbb{N}$)

Thử kiểm tra lại :

+ Cho $k=1000$ ; $x=0,0053$ thì vế trái bằng $\left [ 1000.0,0053 \right ]+\left [ 0,0053+\frac{1000}{1001} \right ]=6$

                                                  vế phải bằng $\left [ 1000.0,0053+0,0053 \right ]=5$

+ Cho $k=10$ ; $x=0,81$ thì vế trái bằng $\left [ 10.0,81 \right ]+\left [ 0,81+\frac{10}{11} \right ]=9$

                                                  vế phải bằng $\left [ 10.0,81+0,81 \right ]=8$

Kết luận : Mệnh đề cần phải chứng minh là sai.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 hypermuteki

hypermuteki

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 03-08-2017 - 22:11

   Áp dụng bđt  [a]+[b]>=[a+b] ta được

       [kx]+[x+k/(k+1)]>=[kx+x+k/(k+1)]

<=> [kx+x]>=[kx+x+k/(k+1)] (1)

    mà k thuộc N=>k/(k+1)>0

(1)<=>kx+x<0

    <=>(k+1)x<0

    <=> x<0 (do k+1>0)

    Vậy mệnh đề chưa chặt






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh