Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Thi chọn đội tuyển tỉnh ĐĂKLĂK năm 2014-2015 (ngày 1 &2)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1 tohoproirac

tohoproirac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:Toán Toán Toán ^^
    Tổ hợp, BĐT, Số học,Đa thức, PTH, Hình học, ...

Đã gửi 22-10-2014 - 11:50

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH 

ĐĂKLĂK

KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014-2015

ngày: 22/10/2014

Ngày 1

Câu 1: (5đ)

      Tìm đa thức P(x)  có hệ số nguyên không âm và không lớn hơn 6 thỏa mãn P(7) = 102013

 

 

Câu 2: (5đ)

      Giải hệ phương trình 

 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\\frac{1}{\sqrt{xy}} +\frac{1}{\sqrt{zy}} +\frac{1}{\sqrt{xz}} =9 \\10(x^{3}+y^{3}+z^{3})-9(x^{5}+y^{5}+z^{5}) =1 \end{matrix}\right.$

 

Câu 3: (5đ)

     Cho tứ giác ABCD thay đổi nội tiếp đường tròn ( O,R =$\sqrt{5}$) và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I thỏa mãn OI=1. Gọi S là diện tích tam giác ICD. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của S

 

Câu 4:(5đ)

      Cho a, b, c là các số thực dương . CM rằng 

 

$\frac{(a+b-c)^{2}}{(a+b)^{2}+c^{2}}+\frac{(a+c-b)^{2}}{(a+c)^{2}+b^{2}}+\frac{(c+b-a)^{2}}{(c+b)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5}$

 

P/s: đề tỉnh mình hơi buồn, giá gì hay như mấy tỉnh khác thích hơn  :lol: 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tohoproirac: 22-10-2014 - 12:30

<3 Mãi mãi một tình yêu <3

:wub: bruce_h4h.gif

赵薇苏有朋


#2 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-10-2014 - 14:53

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH 

ĐĂKLĂK

KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014-2015

ngày: 22/10/2014

Ngày 1

 

 

 

Câu 2: (5đ)

      Giải hệ phương trình 

 

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\\frac{1}{\sqrt{xy}} +\frac{1}{\sqrt{zy}} +\frac{1}{\sqrt{xz}} =9 \\10(x^{3}+y^{3}+z^{3})-9(x^{5}+y^{5}+z^{5}) =1 \end{matrix}\right.$

 

 

Câu 4:(5đ)

      Cho a, b, c là các số thực dương . CM rằng 

 

$\frac{(a+b-c)^{2}}{(a+b)^{2}+c^{2}}+\frac{(a+c-b)^{2}}{(a+c)^{2}+b^{2}}+\frac{(c+b-a)^{2}}{(c+b)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5}$ (*)

P/s: đề tỉnh mình hơi buồn, giá gì hay như mấy tỉnh khác thích hơn  :lol: 

 

Lời giải :

Bài 2 : Điều kiện :$x,y,z >0$

Ta có :

$(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz})(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}) \geq 9\\$
$\Rightarrow \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz} \geq 1 $
Rất quen thuộc $x+y+z \geq  \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$.Từ phương trình thư nhất suy ra $x=y=z=\frac{1}{3}$
Thay vào phương trình thứ ba thấy thỏa mãn.
Vậy $(x;y;z)=(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3})$
Bài 4: Chuẩn hóa $a+b+c=3$ khi đó :
$(*)\Leftrightarrow \frac{(3-2c)^{2}}{(3-c)^{2}+c^{2}}+\frac{(3-2b)^{2}}{(3-b)^{2}+b^{2}}+\frac{(3-2a)^{2}}{(3-a)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5} (1)$
Trước hết chứng minh BĐT sau đây là đúng :
$\frac{(3-2x)^{2}}{(3-x)^{2}+x^{2}}\geq \frac{-18}{25}x+\frac{23}{25}\\$
$\Leftrightarrow \frac{36x^{3}-54x^{2}+18}{2x^{2}-6x+9}\geq 0 (*;*)$

ta có :$2x^{2}-6x+9=2(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{9}{2} >0$

Xét $g(x)=36x^{3}-54x^{2}+18;g'(x)=108x^{2}-108;g'(x)=0\Leftrightarrow x=0 ;x=1$

Từ đó dễ dàng suy ra $g(x) \geq g(1)=0$

Suy ra $(*;*)$ đúng .

Áp dụng bất đẳng phụ trên, ta có :

$VT_{(1)}\geq \frac{-18}{25}(a+b+c)+3.\frac{23}{25}=\frac{3}{5}=VP_{(1)}$

Suy ra dpcm. Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=1$

------------------------------------------

Anh tohoproirac chắc làm hết nhỉ....


KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#3 mnguyen99

mnguyen99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 696 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên toán ,THPT chuyên Quốc Học Huế
  • Sở thích:Sherlock Holmes, người đàn ông chưa bao giờ sống và không bao giờ chết.

Đã gửi 22-10-2014 - 19:02

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH 

ĐĂKLĂK

KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014-2015

ngày: 22/10/2014

Ngày 1

Câu 1: (5đ)

      Tìm đa thức P(x)  có hệ số nguyên không âm và không lớn hơn 6 thỏa mãn P(7) = 102013

 

 

 

 

rõ ràng 102013 chia 7 dư 2 và do đk của hệ số nên hệ số tự do của đa thức bằng 2.

trừ đi 2 và rút gọn cho 7. Ta được 1 đa thức Q(x) mới cos hệ số nguyên không âm không lớn hơn 6 thoả Q(7)=14573.

tiếp tục các bước trên ta sẽ tìm ra đa thức P(x) thoả.


THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$??? 

 

TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026


#4 Lam Ba Thinh

Lam Ba Thinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Đã gửi 22-10-2014 - 19:19

Lời giải :

Bài 2 : Điều kiện :$x,y,z >0$

Ta có :

$(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz})(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}) \geq 9\\$
$\Rightarrow \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz} \geq 1 $
Rất quen thuộc $x+y+z \geq  \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z$.Từ phương trình thư nhất suy ra $x=y=z=\frac{1}{3}$
Thay vào phương trình thứ ba thấy thỏa mãn.
Vậy $(x;y;z)=(\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3})$
Bài 4: Chuẩn hóa $a+b+c=3$ khi đó :
$(*)\Leftrightarrow \frac{(3-2c)^{2}}{(3-c)^{2}+c^{2}}+\frac{(3-2b)^{2}}{(3-b)^{2}+b^{2}}+\frac{(3-2a)^{2}}{(3-a)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5} (1)$
Trước hết chứng minh BĐT sau đây là đúng :
$\frac{(3-2x)^{2}}{(3-x)^{2}+x^{2}}\geq \frac{-18}{25}x+\frac{23}{25}\\$
$\Leftrightarrow \frac{36x^{3}-54x^{2}+18}{2x^{2}-6x+9}\geq 0 (*;*)$

ta có :$2x^{2}-6x+9=2(x-\frac{3}{2})^{2}+\frac{9}{2} >0$

Xét $g(x)=36x^{3}-54x^{2}+18;g'(x)=108x^{2}-108;g'(x)=0\Leftrightarrow x=0 ;x=1$

Từ đó dễ dàng suy ra $g(x) \geq g(1)=0$

Suy ra $(*;*)$ đúng .

Áp dụng bất đẳng phụ trên, ta có :

$VT_{(1)}\geq \frac{-18}{25}(a+b+c)+3.\frac{23}{25}=\frac{3}{5}=VP_{(1)}$

Suy ra dpcm. Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=1$

------------------------------------------

Anh tohoproirac chắc làm hết nhỉ....

Cho mình hỏi chỗ này suy ra như thế nào vậy?



#5 winchaichana01

winchaichana01

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 22-10-2014 - 19:44

Câu 4 sử dụng nguyên lí Dirichlet sẽ tự nhiên hơn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winchaichana01: 22-10-2014 - 20:02


#6 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 22-10-2014 - 20:04

Câu 1: (5đ)

      Tìm đa thức P(x)  có hệ số nguyên không âm và không lớn hơn 6 thỏa mãn P(7) = 102013

Nếu biết dạng bài thì câu này khá đơn giản.

Giả sử đa thức cần tìm có dạng: $P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}$

Ta có: $P(7)=a_{n}7^{n}+a_{n-1}7^{n-1}+...+a_{1}7+a_{0}=102013$

Vì $a_{i}<7,a_{i} \in \mathbb{N}^{*},\forall i=\overline{1,n}$ nên $a_{n}7^{n}+a_{n-1}7^{n-1}+...+a_{1}7+a_{0}$ là biểu diễn trong hệ cơ số $7$ của $102013$.

Ta có: $102013_{10}=603262_{7}$

Suy ra, $P(x)=6x^{5}+3x^{3}+2x^{2}+6x+2$

Thử lại thỏa mãn.

Vậy, $P(x)=6x^{5}+3x^{3}+2x^{2}+6x+2$

 

NRC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 22-10-2014 - 22:08

                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#7 libach80

libach80

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 22-10-2014 - 20:17

Cho mình hỏi chỗ này suy ra như thế nào vậy?

Hàm $f\left ( x \right )=36x^3-54x^2+18,x\in \left ( 0;3 \right )$



#8 Lam Ba Thinh

Lam Ba Thinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Đã gửi 22-10-2014 - 20:50

Hàm $f\left ( x \right )=36x^3-54x^2+18,x\in \left ( 0;3 \right )$

.Bạn nói rõ hơn được không mình vẫn chưa hiểu rõ lắm.



#9 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-10-2014 - 21:15

Cho mình hỏi chỗ này suy ra như thế nào vậy?

Tại những những điểm mà đạo hàm của hàm số bằng $0$ thì những điểm đó là cực trị của hàm số.Mình tính g(1) và g(0) và g(1) nhỏ hơn nên $g(x) \geq g(1)$...Vấn đề này là lí thuyết thôi mà.......

 

Câu 4 sử dụng nguyên lí Dirichlet sẽ tự nhiên hơn.

Bạn giải luôn đi, chỉ nói thế có người chưa hiểu   :) Mà tại sao đi-rich-let lại tự nhiên hơn vậy ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 22-10-2014 - 21:28

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#10 libach80

libach80

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 22-10-2014 - 21:36

.Bạn nói rõ hơn được không mình vẫn chưa hiểu rõ lắm.

Vì sau khi chuẩn hoá thì do điều kiện của $a,b,c$ là thuộc khoảng $\left ( 0;3 \right )$ mà trên khoảng này hàm  số$ f\left ( x \right )=36x^3-54x^2+18$ đạt cực tiểu tại $x=1$



#11 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 22-10-2014 - 22:01

Mới nãy mình log nhầm nick của em mình.

Chuẩn hóa $a+b+c=1$ (Điểm rơi của cách chuẩn hóa này là $a=b=c=\frac{1}{3}$), BĐT được viết lại thành:

$\frac{(1-2a)^2}{2a^2-2a+1}+\frac{(1-2b)^2}{2b^2-2b+1}+\frac{(1-2c)^2}{2c^2-2c+1}\geq \frac{3}{5}$

Áp dụng nguyên lí Dirichlet, trong ba số $a-\frac{1}{3};b-\frac{1}{3};c-\frac{1}{3}$ có 2 số cùng dấu. Không mất tổng quát giả sử:

$(b-\frac{1}{3})(c-\frac{1}{3})\geq 0\Leftrightarrow b^2+c^2\leq (b+c-\frac{1}{3})^2+\frac{1}{9}=(\frac{2}{3}-a)^2+\frac{1}{9}$

Áp dụng BĐT C-S, ta có:

$\frac{(1-2b)^2}{2b^2-2b+1}+\frac{(1-2c)^2}{2c^2-2c+1}\geq \frac{(2-2b-2c)^2}{2(b^2+c^2)+2-2b-2c}$

$=\frac{2a^2}{b^2+c^2+a}\geq \frac{2a^2}{(\frac{2}{3}-a)^2+\frac{1}{9}+a}=\frac{18a^2}{9a^2-3a+5}$

Cần chứng minh:

$\frac{(1-2a)^2}{2a^2-2a+1}+\frac{18a^2}{9a^2-3a+5}\geq \frac{3}{5}$

$\Leftrightarrow \frac{2(3a-1)^2(17a^2-8a+5)}{5(2a^2-2a+1)(9a^2-3a+5)}\geq 0$

BĐT trên luôn đúng.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$

 

Cách này hoàn toàn không phải đoán trước gì ngoại trừ điểm rơi, mọi đánh giá đều rất tự nhiên để quy về một biến $a$.

NRC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 23-10-2014 - 12:13

                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#12 tohoproirac

tohoproirac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Du
  • Sở thích:Toán Toán Toán ^^
    Tổ hợp, BĐT, Số học,Đa thức, PTH, Hình học, ...

Đã gửi 23-10-2014 - 16:39

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH 

ĐĂKLĂK

KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014-2015

ngày: 23/10/2014

Ngày 2

Câu 1: (5đ)

          Cho dãy số (xn) xác định 

$\left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{-11}{8}\\ x_{n+1}=\frac{1}{8}x_{n}^{4}+\frac{1}{2}x^{3}_{n}-x_{n}-2 \end{matrix}\right.$

          Tính $Lim x_{n}$

 

Câu 2 : (5đ)

           Giải phương trình 

$\sqrt{x+4\sqrt{x+4\sqrt{x+....4\sqrt{x+4\sqrt{5x}}}}}=x$ ( n dâú căn n >1)

 

Câu 3 :(5đ)

         

           Cho $A_{1},A_{2},A_{3},....,A_{2014}$ là 2014 điểm phân biệt trên mặt cầu bán kính bằng 1. CM rằng tổng các bình phương khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 20142

 

Câu 4 :(5đ)

         

           Ứng với mỗi đa thức P(x) với hệ số thực có nhiều hơn một nghiệm thực d(P) là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai nghiệm thực bất kì của nó 

$d(P)=min\begin{Bmatrix} \begin{vmatrix} x_{i}-x_{j} \end{vmatrix} \end{Bmatrix}$ ( $x_{i},x_{j}$ là nghiệm của P(x)) và P'(x) là đạo hàm của P(x).

          Giả sử P(x) và P(x) + P'(x) có bậc 3 và có 3 nghiệm thực phân biệt

CM     d( P+P') $\geq d(P)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tohoproirac: 23-10-2014 - 18:22

<3 Mãi mãi một tình yêu <3

:wub: bruce_h4h.gif

赵薇苏有朋


#13 chardhdmovies

chardhdmovies

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 638 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên nguyễn du
  • Sở thích:đá banh, chém gió, đánh cờ

Đã gửi 23-10-2014 - 17:31

Câu 2 : (5đ)

           Giải phương trình 

$\sqrt{x+4\sqrt{x+4\sqrt{x+....4\sqrt{x+4\sqrt{5x}}}}}=x$ ( n dâú căn n >1)

Để ngắn gọn thì mình giải theo cách này:

ĐK: $x\geq0$

Dễ thấy pt có nghiệm $x=0$ hoặc $x=5$. Xét $0<x< 5$, ta có:

$5> x \Leftrightarrow \sqrt{5x}> x \Leftrightarrow x+4\sqrt{5x}> 5x$

$\Rightarrow x=\sqrt{x+4\sqrt{x+4\sqrt{x+...+4\sqrt{x+4\sqrt{5x}}}}}> \sqrt{5x} \Leftrightarrow x > 5$

Suy ra $x \in \varnothing $

Xét $x>5$, chứng minh tương tự.

Vậy, pt có 2 nghiệm $x=0$ hoặc $x=5$

 

NRC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 23-10-2014 - 17:36

                                                                                    chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q


#14 phatthemkem

phatthemkem

    Trung úy

  • Thành viên
  • 910 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Tường THPT số 1 Đức Phổ, huyện Đức Phổ, tỉnh Quảng Ngãi
  • Sở thích:Ăn kem

Đã gửi 14-07-2015 - 23:14

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH 

ĐĂKLĂK

KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA 

NĂM HỌC 2014-2015

ngày: 22/10/2014

Ngày 1

 

 

Câu 4:(5đ)

      Cho a, b, c là các số thực dương . CM rằng 

 

$\frac{(a+b-c)^{2}}{(a+b)^{2}+c^{2}}+\frac{(a+c-b)^{2}}{(a+c)^{2}+b^{2}}+\frac{(c+b-a)^{2}}{(c+b)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5}$

 

 

 

 

Nếu không chuẩn hóa, ta biến đổi đôi chút BĐT như sau đây:

$\sum \frac{(b+c-a)^2}{(b+c)^2+a^2}\geq \frac{3}{5}\Leftrightarrow \sum \frac{(b+c)^2+a^2-2a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}\geq \frac{3}{5}\\ \Leftrightarrow 3-2\sum \frac{a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}\geq \frac{3}{5}\Leftrightarrow \sum \frac{a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}\leq \frac{6}{5},(1)$

BĐT đã cho trở thành một BĐT quen thuộc, ta giải $(1)$ như sau:

$\sum \frac{a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}\leq \sum \frac{a(b+c)}{a^2+\frac{(b+c)^2}{4}+\frac{3(b+c)^2}{4}}\leq \sum \frac{4a(b+c)}{4a(b+c)+3(b+c)^2}$

Do $\sum \frac{4a(b+c)}{4a(b+c)+3(b+c)^2}=3-3\sum \frac{(b+c)^2}{4a(b+c)+3(b+c)^2}$

nên $\sum \frac{a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}\\  \leq 3-3\sum \frac{(b+c)^2}{4a(b+c)+3(b+c)^2}=3-3 \sum \frac{(b+c)^2}{3(b^2+c^2)+(4ab+6bc+4ac)}$

Mặt khác $\sum \frac{(b+c)^2}{3(b^2+c^2)+(4ab+6bc+4ac)}\geq \sum \frac{4(a+b+c)^2}{6(a^2+b^2+c^2)+14(ab+bc+ca)}\\ =\sum \frac{2(a+b+c)^2}{3(a+b+c)^2+(ab+bc+ca)}\geq \sum \frac{2(a+b+c)^2}{3(a+b+c)^2+\frac{(a+b+c)^2}{3}}=\frac{3}{5}$

Do đó: $\sum \frac{a(b+c)}{(b+c)^2+a^2}\leq3-3.\frac{3}{5}=\frac{6}{5}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c$


  • 128 yêu thích

  Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại

 

ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot

 

  “Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn

 

những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”

 

-Mark Twain

:botay :like :icon10: Huỳnh Tiến Phát ETP :icon10: :like :botay

$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39


#15 toanhoc2017

toanhoc2017

    Trung úy

  • Thành viên
  • 849 Bài viết

Đã gửi 17-02-2020 - 14:25

HAY






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh