Bài 1: Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho A= 4^27 + 4^100 + 4^x là số chính phương
Bài 2: Tìm các số nguyên tố a,b,c thỏa mãn a^4 + b^4 =c
Bài 3: tìm các bộ số nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn: (x + y căn 2013) : (y + x căn 2013) thuộc Q đồng thời x^2 + y^2 + z^2 là số nguyên tố
Bài 4:CMR nếu a,b thuộc Z; a^2 + b^2 chia hết cho P; P=4k + 3; k thuộc N thì a chia hết cho P, b chia hết cho P
Bài 5: Có hay không số tự nhiên chia cho a và b mà a.b=2015^2016 còn tổng a+b chia hết cho 2016
Bài 6: Tìm các số nguyên tố n để a=n^2014 + 1 là số chính phương
Bài 7: Tìm số nguyên tố p, q sao cho (2^p + 2^q) chia hết cho p.q