Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\frac{1}{a.b} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}} \geq 6$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nmtam1311

nmtam1311

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 24-10-2014 - 20:12

$\forall a,b > 0 ; a + b = 1$

CMR:

$\frac{1}{a.b} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}} \geq 6$

 

 

Gơi ý: Bài này dùng kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo của bất đẳng thức Cauchy


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmtam1311: 24-10-2014 - 20:25


#2 Lam Ba Thinh

Lam Ba Thinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Đã gửi 24-10-2014 - 20:38

$\frac{1}{a.b} + \frac{1}{a^{2} + b^{2}}=\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq \frac{4}{(a+b)^2}+\frac{2}{(a+b)^2}=6$

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi $a=b=\frac{1}{2}$.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh