Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$2\sqrt{x+5}+\sqrt{5-4x}=x^2+8x+14$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Zeaynzs

Zeaynzs

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Studying Math

Đã gửi 25-10-2014 - 19:03

Giúp mình bài phương trình này với

 

$2\sqrt{x+5}+\sqrt{5-4x}=x^2+8x+14$



#2 huyhoangfan

huyhoangfan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-10-2014 - 20:08

Giúp mình bài phương trình này với

 

$2\sqrt{x+5}+\sqrt{5-4x}=x^2+8x+14$

Nhận xét: $x=-5$ là 1 nghiệm của PT.

ĐKXĐ: $-5\leq x\leq \frac{5}{4}$

$$PT\Leftrightarrow \frac{2(x+5)}{\sqrt{x+5}}+\frac{4(x+5)}{5+\sqrt{5+4x}}-(x+5)(x+3)=0$$

$$\Leftrightarrow (x+5)(\frac{2}{\sqrt{x+5}}+\frac{4}{5+\sqrt{5-4x}}-x-3)=0\Leftrightarrow  x=-5$$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 25-10-2014 - 20:10


#3 Zeaynzs

Zeaynzs

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Studying Math

Đã gửi 25-10-2014 - 20:38

Nhận xét: $x=-5$ là 1 nghiệm của PT.

ĐKXĐ: $-5\leq x\leq \frac{5}{4}$

$$PT\Leftrightarrow \frac{2(x+5)}{\sqrt{x+5}}+\frac{4(x+5)}{5+\sqrt{5+4x}}-(x+5)(x+3)=0$$

$$\Leftrightarrow (x+5)(\frac{2}{\sqrt{x+5}}+\frac{4}{5+\sqrt{5-4x}}-x-3)=0\Leftrightarrow  x=-5$$.

ủa hình như -5 ko phải là nghiệm bạn ơi, mình thử rồi



#4 baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-10-2014 - 20:59

ta thấy x=1 là nghiệm của phương trình nên nhân liên hợp

$\frac{2(x-1)}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1-x}{\sqrt{5-3x}+3}=(x+1)(x+7) $

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{5-3x}+3}-\frac{2}{\sqrt{x+5}+2}+x+7)=0 $

$\Leftrightarrow x=1$

($\frac{1}{\sqrt{5-3x}+3}-\frac{2}{\sqrt{x+5}+2}+x+7>0$)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baotranthaithuy: 25-10-2014 - 21:17


#5 huyhoangfan

huyhoangfan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 25-10-2014 - 21:07

ta thấy x=1 là nghiệm của phương trình nên nhân liên hợp

$\frac{2(x-1)}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1-x}{\sqrt{5-3x}+4}=(x+1)(x+7) $

$\Leftrightarrow (x-1)(\frac{1}{\sqrt{5-3x}+4}-\frac{2}{\sqrt{x+5}+2}+x+7)=0 $

$\Leftrightarrow x=1$

($\frac{1}{\sqrt{5-3x}+4}-\frac{2}{\sqrt{x+5}+2}+x+7>0$)$

$x=1$ thì còn nguyên cái căn kìa...  :closedeyes: , ban đầu mình nhẩm sai.

Cách nhẩm nghiệm: Nhập PT vào CASIO, bấm $Shift\rightarrow Slove$ là ra được nghiệm $x=-1$...nhân liên hợp tương tự thôi!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 25-10-2014 - 21:09


#6 baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-10-2014 - 21:19

ta thấy $\frac{2}{\sqrt{x+5}+2}\leq 1$

$\Rightarrow -\frac{2}{\sqrt{x+5}+2}\geq -1$

$mà \frac{1}{\sqrt{5-3x}+3}\geq 0$ ;  $x\geq \frac{1}{2}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh