CM $n^3 - 7n$ chia hết cho $6$ với mọi số tự nhiên $n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 29-10-2014 - 21:50
$n^3 - 7n \vdots 6 , \forall n \in \mathbb{N}$
Bắt đầu bởi duypro154, 29-10-2014 - 19:17
#2
Đã gửi 29-10-2014 - 19:57
Dung Dang Do
-
- Thành viên
-
- 524 Bài viết
Dũng Dang Dở
$n^{3}-7n=n^{3}-n-6n=n(n^{2}-1)-6n=(n-1)n(n+1)-6n$
Ta thấy $(n-1)n(n+1)$ là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên $\vdots$ 6.
Mà 6n $\vdots$ 6
suy ra đpcm
@@@@@@@@@@@@
#3
Đã gửi 31-10-2014 - 22:31
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có: $n^{3}-7n=n(n^{2}-7)$.
Sau đó xét số dư khi chia $n$ cho $2,3$. Ta sẽ được dpcm.
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#4
Đã gửi 03-11-2014 - 22:24
duyanh782014
-
- Thành viên
-
- 347 Bài viết
Sĩ quan
Ta có: $n^{3}-7n=n(n^{2}-7)$.
Sau đó xét số dư khi chia $n$ cho $2,3$. Ta sẽ được dpcm.
Cách của bạn Dung Dang Do hay hơn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
