Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
kunkon2901

kunkon2901

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 176 Bài viết

Bài 1:Giả sử các số a,b thỏa:

$\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=233\\b^3-3a^2b=2010 \end{matrix}\right.$

Tính P=a2+b2

Bài 2: Giải phương trình:

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$



#2
baotranthaithuy

baotranthaithuy

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết

 

Bài 2: Giải phương trình:

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$

đkxđ: $x\geq $1

$ \sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1} $

$\Leftrightarrow x-1+x^{3}+x^{2}+x+1+2.\sqrt{x-1}.\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+x^{4}-1+2.\sqrt{x^{4}-1}$

$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-x^{2}-2x=0$

$\Leftrightarrow x(x^{3}-x^{2}-x-2)=0 $

$\Leftrightarrow x=2$



#3
Mikhail Leptchinski

Mikhail Leptchinski

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 703 Bài viết

Bài 1:Giả sử các số a,b thỏa:

$\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=233\\b^3-3a^2b=2010 \end{matrix}\right.$

Tính P=a2+b2

Từ giả thiết có:

$a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=233^2$ và $b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=2010^2$ cộng 2 vế ta có:

$(a^2+b^2)^3=233^2+2010^2$ 

hay $P=\sqrt[3]{233^2+2010^2}$ bạn tự bấm máy tính nhé


Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi

(Albert Einstein)
Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông




Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học

Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
:icon12: :icon12: Tại đây :icon12: :icon12:

#4
Nguyen Chi Thanh 3003

Nguyen Chi Thanh 3003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết

Bài 2: Giải phương trình:

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$

Cách 2: 

Đặt $\sqrt{x-1}=a$ và $\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b$ 

Phương trình trở thành

$a+b-ab-1=0 \Leftrightarrow (a-1)(b-1)=0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=1 & & \\ b=1 & & \end{bmatrix}$

Tới đây thay vào là ra






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh