Bài 1:Giả sử các số a,b thỏa:
$\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=233\\b^3-3a^2b=2010 \end{matrix}\right.$
Tính P=a2+b2
Bài 2: Giải phương trình:
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$
Bài 1:Giả sử các số a,b thỏa:
$\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=233\\b^3-3a^2b=2010 \end{matrix}\right.$
Tính P=a2+b2
Bài 2: Giải phương trình:
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$
Bài 2: Giải phương trình:
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$
đkxđ: $x\geq $1
$ \sqrt{x-1}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1} $
$\Leftrightarrow x-1+x^{3}+x^{2}+x+1+2.\sqrt{x-1}.\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+x^{4}-1+2.\sqrt{x^{4}-1}$
$\Leftrightarrow x^{4}-x^{3}-x^{2}-2x=0$
$\Leftrightarrow x(x^{3}-x^{2}-x-2)=0 $
$\Leftrightarrow x=2$
Bài 1:Giả sử các số a,b thỏa:
$\left\{\begin{matrix} a^3-3ab^2=233\\b^3-3a^2b=2010 \end{matrix}\right.$
Tính P=a2+b2
Từ giả thiết có:
$a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=233^2$ và $b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=2010^2$ cộng 2 vế ta có:
$(a^2+b^2)^3=233^2+2010^2$
hay $P=\sqrt[3]{233^2+2010^2}$ bạn tự bấm máy tính nhé
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéBài 2: Giải phương trình:
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+\sqrt{x^4-1}$
Cách 2:
Đặt $\sqrt{x-1}=a$ và $\sqrt{x^3+x^2+x+1}=b$
Phương trình trở thành
$a+b-ab-1=0 \Leftrightarrow (a-1)(b-1)=0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} a=1 & & \\ b=1 & & \end{bmatrix}$
Tới đây thay vào là ra
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh