Chủ đề này có 5 trả lời

[thuytop]

Bài 3. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N được xác định bởi các hệ thức: $\vec{BM}= \vec{BC}-2\vec{AB}, \vec{CN}= x\vec{AC}-\vec{BC}$

       a) Xác định x để A, M, N thẳng hàng.

       b) Xác định x để đường thẳng MN đi trung điểm I của BC. Tính tỉ số IM/IN.

[baotranthaithuy]

a.

$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}$

$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+-2\overrightarrow{AB} $

$=\overrightarrow{BC}-(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB})$

$=2\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AC} $

$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN} $

$=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC} $

A;M;N thẳng hàng khi tồn tại một số thực k sao cho

$\overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AM} $

$\Leftrightarrow (2k+1)\overrightarrow{BC}+(-k-x)\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=\frac{-1}{2} & \\ x=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$

[thuytop]

còn phần b nữa bạn 

[thuytop]

sao khong có ai giải giúp mình phần b nữa

[baotranthaithuy]

Bài 3. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N được xác định bởi các hệ thức: $\vec{BM}= \vec{BC}-2\vec{AB}, \vec{CN}= x\vec{AC}-\vec{BC}$

  b) Xác định x để đường thẳng MN đi trung điểm I của BC. Tính tỉ số IM/IN.

 

$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}$

$=(x-2)\overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AM}$

$=\frac{5}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$

đến đâylàm tương tự bên trên là được (không biết có đúng hay không)

[thuytop]

ko còn bạn nào có cách giải bài này sao