Cho a,b,c>0.Tìm Min:
$P= \dfrac{4a}{a+b+2c} + \dfrac{b+3c}{2a+b+c}- \dfrac{8c}{a+b+3c} $
$P= \dfrac{4a}{a+b+2c} + \dfrac{b+3c}{2a+b+c}- \dfrac{8c}{a+b+3c} $
#1
Đã gửi 31-10-2014 - 21:56
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#2
Đã gửi 31-10-2014 - 22:16
Cho a,b,c>0.Tìm Min:
$P= \dfrac{4a}{a+b+2c} + \dfrac{b+3c}{2a+b+c}- \dfrac{8c}{a+b+3c} $
Đặt $\left\{\begin{matrix} a+b+2c=z & & \\ 2a+b+c=x & & \\ a+b+3c=y & & \end{matrix}\right.= > \left\{\begin{matrix} a=x+y-2z & & \\ b=5z-x-3y & & \\ c=y-z & & \end{matrix}\right.$
Thay vào $P=\frac{4.(x+y-2z)}{z}+\frac{5z-x-3y+3(y-z)}{x}-\frac{8(y-z)}{y}=\frac{4x}{z}+\frac{4y}{z}-8+\frac{2z}{x}-1-8+\frac{8z}{y}=(\frac{4x}{z}+\frac{2z}{x})+(\frac{4y}{z}+\frac{8z}{y})-17\geq 2\sqrt{\frac{4x}{z}.\frac{2z}{x}}+2\sqrt{\frac{4y}{z}.\frac{8z}{y}}-17=4\sqrt{2}+8\sqrt{2}-17=12\sqrt{2}-17= > P\geq 12\sqrt{2}-17$
- nguyenhongsonk612 và hoctrocuaZel thích
#3
Đã gửi 31-10-2014 - 22:23
ndantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/128200-đề-thi-hsg-tỉnh-kiên-giang-2014-2015/
- hoctrocuaZel yêu thích
Quy Ẩn Giang Hồ.
So goodbye!
#4
Đã gửi 20-11-2014 - 11:20
#5
Đã gửi 20-11-2014 - 11:21
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh