Đến nội dung

Hình ảnh

$P= \dfrac{4a}{a+b+2c} + \dfrac{b+3c}{2a+b+c}- \dfrac{8c}{a+b+3c} $


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
hoctrocuaZel

hoctrocuaZel

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1162 Bài viết

Cho a,b,c>0.Tìm Min:
$P= \dfrac{4a}{a+b+2c} + \dfrac{b+3c}{2a+b+c}- \dfrac{8c}{a+b+3c} $


Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
:(

#2
Hoang Tung 126

Hoang Tung 126

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2061 Bài viết

Cho a,b,c>0.Tìm Min:
$P= \dfrac{4a}{a+b+2c} + \dfrac{b+3c}{2a+b+c}- \dfrac{8c}{a+b+3c} $

Đặt $\left\{\begin{matrix} a+b+2c=z & & \\ 2a+b+c=x & & \\ a+b+3c=y & & \end{matrix}\right.= > \left\{\begin{matrix} a=x+y-2z & & \\ b=5z-x-3y & & \\ c=y-z & & \end{matrix}\right.$

 

Thay vào $P=\frac{4.(x+y-2z)}{z}+\frac{5z-x-3y+3(y-z)}{x}-\frac{8(y-z)}{y}=\frac{4x}{z}+\frac{4y}{z}-8+\frac{2z}{x}-1-8+\frac{8z}{y}=(\frac{4x}{z}+\frac{2z}{x})+(\frac{4y}{z}+\frac{8z}{y})-17\geq 2\sqrt{\frac{4x}{z}.\frac{2z}{x}}+2\sqrt{\frac{4y}{z}.\frac{8z}{y}}-17=4\sqrt{2}+8\sqrt{2}-17=12\sqrt{2}-17= > P\geq 12\sqrt{2}-17$



#3
binhnhaukhong

binhnhaukhong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết

ndantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/128200-đề-thi-hsg-tỉnh-kiên-giang-2014-2015/


Quy Ẩn Giang Hồ. 

So goodbye!

 

:off:  :off:  :off:  :off:  :off:  :off: 


#4
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Có ở đây http://dethi.violet....ntry_id/5478267



#5
Dinh Xuan Hung

Dinh Xuan Hung

    Thành viên nổi bật 2015

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1396 Bài viết

Mình sửa lại link của bạn :"binhnhaukhong"http://diendantoanho...iang-2014-2015/






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh