Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 1 Bình chọn

$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 phuc_90

phuc_90

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lỗ đen vũ trụ

Đã gửi 01-11-2014 - 11:29

Bài toán :   Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng

 

$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$



#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1729 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 09-01-2018 - 17:47

Bài toán :   Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng

 

$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$

 

Đề bài không "chỉnh chu". Với $a=b=c=0$ thì sao?

 

Bài toán cần kiểm tra với $a, b, c>0$?


Đời người là một hành trình...


#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1745 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 10-01-2018 - 07:28

Bài toán :   Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng

 

$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$

Đề bài rất "có vấn đề" !

 

+ Vì các mẫu số là $a+b$ ; $b+c$ ; $c+a$ nên nếu $a,b,c$ là số thực không âm thì cần thêm điều kiện là trong $3$ số đó có không quá $1$ số bằng $0$.

+ Thử cho $a=2$ ; $b=1$ ; $c=0$ ; $x=3$ thì vế trái là $\frac{7}{3}+\frac{1}{1}+\frac{-8}{2}$ (nhỏ hơn $0$)

          Cho $a=3$ ; $b=2$ ; $c=1$ ; $x=3$ thì vế trái là $\frac{19}{5}+\frac{7}{3}+\frac{-26}{4}$ (nhỏ hơn $0$)

$\Rightarrow$ đề bài sai !


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4 Tippo2002

Tippo2002

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1_K58_THPT Lý Tự Trọng ( Nam Định )

Đã gửi 10-01-2018 - 19:08

Bài toán :   Cho $a,b,c$ là các số thực không âm và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng

 

$\frac{a^x-b^x}{a+b}+\frac{b^x-c^x}{b+c}+\frac{c^x-a^x}{c+a} \geq 0$

Đề sai bạn ơi khi thaya=1 b=9 c=10






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh