2 bài này mình không biết làm thế nào để phá được thằng ln(x-1) ở câu a và lnx ở câu b
a/ $\lim_{x \to 1}lnx.ln(x-1)$ Đáp số là 0
b/ $\lim_{x \to 0}(x+1)^{lnx}$ Đáp số là 1
Làm sao để phá được lnx khi x-> vô cùng trong tính giới hạn ?
Bắt đầu bởi share_knowledge, 02-11-2014 - 14:35
#2
Đã gửi 05-11-2014 - 07:45
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
2 bài này mình không biết làm thế nào để phá được thằng ln(x-1) ở câu a và lnx ở câu b
a/ $\lim_{x \to 1}lnx.ln(x-1)$ Đáp số là 0
b/ $\lim_{x \to 0}(x+1)^{lnx}$ Đáp số là 1
Thực ra 2 cây này giống nhau cả, phá làm gì?
Câu 1 thì đặt $t=x-1$, ta được $$\lim_{x\to 1}\ln x\ln(x-1)=\lim_{t\to 0} \ln(1+t)\ln t=\lim_{t\to 0} \frac{\ln t}{\frac{1}{\ln (1+t)}}=\lim_{t\to 0} \frac{\frac{1}{t}}{\frac{-1}{(1+t)\ln^2(1+t)}}=\lim_{t\to 0} \frac{-(1+t)\ln^2(1+t)}{t}=0$$
Câu 2 thì $\left ( 1+x \right )^{\ln x}=e^{\ln x \ln(1+x)}\to e^0=1$
- quangbinng và Basara thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
