Cho hai điểm A,B không thuộc mặt phẳng (P), có khoảng cách đến (P) không bằng nhau. Một điểm M di động trên (P) sao cho MA,MB tạo với (P) các góc bằng nhau. Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).
Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).
Bắt đầu bởi ZzZzZzZzZ, 02-11-2014 - 18:49
#1
Đã gửi 02-11-2014 - 18:49
#2
Đã gửi 13-11-2014 - 22:52
Lần lượt hạ AH, BK vuông góc (P) tại H, K
ta có $\widehat{AHM} =\widehat{BKM} =90^\circ$
và $\widehat{AMH} =\widehat{BMK}$
=>$\triangle AHM\sim\triangle BKM$
=>$\frac{MH}{MK} =\frac{AH}{BK} $không đổi
Xét trong mặt phẳng (P), lần lượt kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc HMK cắt HK tại E, F
ta có $\frac{MH}{MK} =\frac{EH}{EK} =\frac{FH}{FK}$ không đổi=>E, F cố định
mà góc EMF=90 độ=>M chạy trên đường tròn đường kính EF
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 13-11-2014 - 22:57
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh