Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ZzZzZzZzZ

ZzZzZzZzZ

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Cho hai điểm A,B không thuộc mặt phẳng (P), có khoảng cách đến (P) không bằng nhau. Một điểm M di động trên (P) sao cho MA,MB tạo với (P) các góc bằng nhau. Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).



#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết
Lần lượt hạ AH, BK vuông góc (P) tại H, K
image.png
ta có $\widehat{AHM} =\widehat{BKM} =90^\circ$
và $\widehat{AMH} =\widehat{BMK}$
=>$\triangle AHM\sim\triangle BKM$
=>$\frac{MH}{MK} =\frac{AH}{BK} $không đổi
Xét trong mặt phẳng (P), lần lượt kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc HMK cắt HK tại E, F
image.png
ta có $\frac{MH}{MK} =\frac{EH}{EK} =\frac{FH}{FK}$ không đổi=>E, F cố định
mà góc EMF=90 độ=>M chạy trên đường tròn đường kính EF

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 13-11-2014 - 22:57





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh