Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ZzZzZzZzZ

ZzZzZzZzZ

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết

Đã gửi 02-11-2014 - 18:49

Cho hai điểm A,B không thuộc mặt phẳng (P), có khoảng cách đến (P) không bằng nhau. Một điểm M di động trên (P) sao cho MA,MB tạo với (P) các góc bằng nhau. Chứng minh M di động trên một đường tròn cố định nằm trong (P).



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 13-11-2014 - 22:52

Lần lượt hạ AH, BK vuông góc (P) tại H, K
image.png
ta có $\widehat{AHM} =\widehat{BKM} =90^\circ$
và $\widehat{AMH} =\widehat{BMK}$
=>$\triangle AHM\sim\triangle BKM$
=>$\frac{MH}{MK} =\frac{AH}{BK} $không đổi
Xét trong mặt phẳng (P), lần lượt kẻ phân giác trong và phân giác ngoài của góc HMK cắt HK tại E, F
image.png
ta có $\frac{MH}{MK} =\frac{EH}{EK} =\frac{FH}{FK}$ không đổi=>E, F cố định
mà góc EMF=90 độ=>M chạy trên đường tròn đường kính EF

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 13-11-2014 - 22:57





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh