Tìm số có 2 chữ số thỏa mãn : $\overline{ab}=\left ( a-1 \right )^{2}+\left ( b-1 \right )^{2}$
Tìm số có 2 chữ số thỏa mãn : $\overline{ab}=\left ( a-1 \right )^{2}+\left ( b-1 \right )^{2}$
Bắt đầu bởi Phanbalong, 03-11-2014 - 22:44
#1
Đã gửi 03-11-2014 - 22:44
Phanbalong
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
#3
Đã gửi 03-11-2014 - 22:56
Phanbalong
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
26
26
cần lời giải chứ :v
'' Để Đạt Được Thành Tích Bạn Chưa Từng Đạt Được, Bạn Phải Làm Những Việc Mà Bạn Chưa Tứng Làm''
#4
Đã gửi 03-11-2014 - 23:27
Lam Ba Thinh
-
- Thành viên
-
- 86 Bài viết
Hạ sĩ
$\overline{ab}=\left ( a-1 \right )^{2}+\left ( b-1 \right )^{2}\Leftrightarrow 10a+b=(a-1)^2+(b-1)^2\Leftrightarrow a^2-12a+b^2-3b+2=0$
Vậy $\Delta ' \geq 0\Leftrightarrow 36-(b^2-3b+2)\geq 0\Leftrightarrow (b-\frac{3}{2})^2\leq \frac{145}{4}\Rightarrow 0\leq b\leq 7$.
Vì $b$ là số nguyên không âm nên $b={0,1,2,3,4,5,6,7}$.Lần lượt thế $b$ vào PT bậc 2 để tìm $a$ ta dễ thấy $b=6$ và $a=2$ Thỏa mãn điều kiện.Nên số cần tìm là số 26.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
