Chủ đề này có 1 trả lời

[Alexman113]

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x+1\right)=4+2xy\left(x-1\right)\\\dfrac{7}{2}+\dfrac{3y}{x+y}=\sqrt{x}+4\sqrt{y}\end{cases}$$

[chardhdmovies]

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x+1\right)=4+2xy\left(x-1\right)\\\dfrac{7}{2}+\dfrac{3y}{x+y}=\sqrt{x}+4\sqrt{y}\end{cases}$$

từ $PT(1)$ ta có $4=(x+y)^2+x(x-y)^2\geq (x+y)^2\Rightarrow x+y\leq 2$

ta có $\frac{7}{2}+\frac{3y}{2}-3\sqrt{y}\leq \frac{7}{2}+\frac{3y}{x+y}-3\sqrt{y}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\leq \sqrt{2(x+y)}\leq 2\Leftrightarrow 3(\sqrt{y}-1)^2\leq 0\Rightarrow y=1$

vậy $\boxed{x=1,y=1}$

 

NTP