Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Hệ trực tâm và đường tròn Euler

trực tâm euler

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-11-2014 - 11:11

        Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A0, B0, C và Dtrong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng. Gọi A, B, Cvà Dtheo thứ tự là trực tâm của các tam giác Bi-0Ci-0Di-0 ; Ci-0Di-0Ai-0 ; Di-0Ai-0Bi-0 và Ai-0Bi-0Ci-0 (i = 1, 2, 3, ..., n). Giả sử rằng hệ các điểm Ai , B, Cvà D (i = 0, 1, 2, ..., n)  không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng. 

 

         Chứng minh rằng các đường tròn Euler của các tam giác: BiCiD, CiDiA, DiAiBvà AiBiC(i = 0, 1, 2, ..., n) cùng qua một điểm.

 

         Điều này còn đúng không nếu thay các tam giác BiCiD, CiDiA, DiAiBvà AiBiCi  bởi 3 điểm bất kỳ của hệ các điểm trên?

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: trực tâm, euler

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh