Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Phương trình hàm Cauchy


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 thuylinh_909

thuylinh_909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:HN

Đã gửi 07-11-2014 - 16:47

Mọi người giải thích giúp mình có đôi chút không hiểu về bài toán này

1.png 2.png

Chỗ từ (5) suy ra (6) ý ạ !!!!



#2 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 533 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-11-2014 - 17:07

Tính liên tục của hàm số định nghĩa rất chặt chẽ nhưng có thể định nghĩa tương đương (mà thực chất là định lý) như sau:

Hàm f được gọi là liên tục nếu nếu với mọi dãy {$x_n$} ta có: $\lim x_n=a$ thì $\lim f(x_n)=f(a)$ 

Trong trường hợp hàm f xác định trên một đoạn thì có thể thấy đồ thị của hàm là một đường liền nét không bị đứt. Từ đó ta hơi hiểu tại sao người ta gọi đó là hàm liên tục.

Trong khi giải pt hàm với các hàm xác định trên tập số thực nếu hạn chế các hàm liên tục ta sẽ có thể giải bằng cách cách xác hàm tại các điểm hữu tỉ là đủ. Lý do là bởi trong tập số thực có tính chất là mọi số đều là giới hạn của một dãy hữu tỉ nên chỉ cần xác định hàm tại các điểm hữu tỉ rồi qua giới hạn là xong.

Ví dụ như bài trên từ 5 ta suy ra f(x)=ax với mọi x hữu tỉ. Nếu c là điểm vô tỉ thì tồn tại dãy {$x_n$} sao cho $\lim x_n=c$. Thế thì $f(c)=\lim f(x_n)=\lim ax_n=ac$. Quan trọng nhất hãy nhớ là do hàm f liên tục nên ta chỉ cần tìm được f trên Q rồi qua giới hạn là được.



#3 thuylinh_909

thuylinh_909

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:HN

Đã gửi 07-11-2014 - 19:07

Em cảm ơn !!!!!!!!

Tại vì em đọc bài pt hàm nào cũng có tính liên tục kiểu vậy nhưng không hiểu rõ bản chất , bây giờ thì hiểu rồi ạ !!!!


  • Nxb yêu thích

#4 Mr Goku

Mr Goku

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 11-09-2019 - 22:05

Cách giải khá hay!!






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh