Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}x_1= 2015 & \\ x_{n+1}=\frac{x_{n}^3+3x_n+16}{x_{n}^n-x_n+11} & \end{matrix}\right.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Gioi han

Gioi han

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 384 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 07-11-2014 - 21:05

Cho:

$\left\{\begin{matrix}x_1= 2015 & \\ x_{n+1}=\frac{x_{n}^3+3x_n+16}{x_{n}^n-x_n+11} & \end{matrix}\right.$

 

Tìm $\lim_{n \rightarrow + \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}^2+7}$



#2 cachuoi

cachuoi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà nội
  • Sở thích:chả khoái gì

Đã gửi 16-11-2014 - 11:36

đề có sai không cậu , chỗ kia là mũ n à



#3 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3787 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 09-12-2014 - 22:43

Cho:

$\left\{\begin{matrix}x_1= 2015 & \\ x_{n+1}=\frac{x_{n}^3+3x_n+16}{x_{n}^2-x_n+11} & \end{matrix}\right.$

 

Tìm $\lim_{n \rightarrow + \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}^2+7}$

Sửa đề $x_n^n$ thành $x_n^2$ để giải cho dễ.

 

Ta có:

$$x_{n+1}-4=\frac{(x_n^2+7)(x_n-4)}{(x_n^2+7)-(x_n-4)}, \forall n \geq 1$$

Suy ra:

$$\frac{1}{x_{n}^2+7} = \frac{1}{x_{n}-4}-\frac{1}{x_{n+1}-4}, \forall n \geq 1$$

Do đó: $ \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}^2+7} = \frac{1}{2011}-\frac{1}{x_{n+1}-4}$.

Dễ thấy dãy số đã cho là dãy tăng và không bị chặn trên nên $\lim_{n \rightarrow + \infty} \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_{i}^2+7} =  \frac{1}{2011}$


1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh