Cho A= { $(x,y)\mathbb\in {R}^{2}\mid y\geq0$ } và ánh xạ f : $\mathbb{R}^{2} \rightarrow A$ xác định bởi công thức f(x,y)= $(x^{3}+y , y^{2})$ .Xét xem A có đơn ánh,toàn ánh ,song ánh không.
Xét xem f có đơn ánh toàn ánh song ánh không?
Bắt đầu bởi nguyenka1996, 07-11-2014 - 21:10
ánh xạ đơn ánh toàn ánh
#2
Đã gửi 11-11-2014 - 23:01
thuylinh_909
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
Phải là xét xem f có đơn ánh, toàn ánh hay song ánh hay không chứ bạn?/
+ Đơn ánh khi và chỉ khi f(x,y)=f(x',y') <=> (x,y)=(x';y')
Có f(x,y)=f(x',y') => y=y' hoặc y=-y' do vậy f không đơn ánh
Do đó f cũng không song ánh
+ Toàn ánh
Với mọi (x';y') thuộc A ta có luôn tồn tại (x;y) sao cho f(x,y)=(x';y')
( do y' không âm nên tồn tai y sao cho y^2=y'; từ đó tồn tại x: x=căn bậc 3 của ( x'-y)
#3
Đã gửi 18-09-2018 - 19:59
Gianghg8910
-
- Thành viên
-
- 92 Bài viết
Hạ sĩ
CHo mình hỏi nếu ánh xạ ko là đơn ánh và ko và toàn ánh thì mình biểu diễn như thế nào ạ???
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ánh xạ, đơn ánh, toàn ánh
|
Toán Đại cương →
Đại số đại cương →
Chứng minh tính chất của hợp 2 ánh xạBắt đầu bởi Thanh Lam 1514, 08-10-2023  đại số, ánh xạ
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Đại số đại cương →
Tính số các toàn ánh từ tập m phần tử đến tập n phần tửBắt đầu bởi Explorer, 04-10-2023 đại số, tập hợp, toàn ánh và .
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f(x+y+f(y))=f(f(x))+2y$Bắt đầu bởi thanhng2k7, 31-12-2022 phương trình hàm, ánh xạ
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
$f:\mathbb{N}^{*}\rightarrow \mathbb{N}^{*}$ : $m+f(n)|f(m)-n^{4}$ với m,n nguyên dươngBắt đầu bởi Explorer, 07-09-2022 phương trình hàm, nguyên tố và .
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
Cho a>0. Tìm $f: \mathbb{R}^{^{+}}\rightarrow \mathbb{R}^{+}$ : $f(\frac{1}{x}+f(2y))=\frac{1}{f(x)}+ay$ vớBắt đầu bởi Explorer, 07-09-2022 phương trình hàm, đơn ánh và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
