Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

gpt $3^x+4^x=5^x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Rikikudo1102

Rikikudo1102

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 183 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Sơn - Quảng Ngãi
  • Sở thích:Một cô gái đeo kính!!!

Đã gửi 08-11-2014 - 15:33

gpt: $3^x+4^x=5^x$


                                                                       Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ 


#2 ChiLanA0K48

ChiLanA0K48

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-11-2014 - 15:39

gpt: $3^x+4^x=5^x$

$\Leftrightarrow 9^{\frac{x}{2}}+16^{\frac{x}{2}}=25^{\frac{x}{2}}\Leftrightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}+\left ( \frac{16}{25} \right )^{\frac{x}{2}}=1$

Nếu $x\geq 2$ thì

Vì $\frac{9}{25}< 1\Rightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}\leq\frac{9}{25}$

tương tự suy ra $VT\leq1$

đẳng thức xả ra khi và chỉ khi $x=2$

Nếu $x\leq 2$ thì $\frac{9}{25}< 1\Rightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}>\frac{9}{25}$

suy ra $x=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiLanA0K48: 08-11-2014 - 23:13


#3 tra81

tra81

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 128 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-11-2014 - 16:03

$\Leftrightarrow 9^{\frac{x}{2}}+16^{\frac{x}{2}}=25^{\frac{x}{2}}\Leftrightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}+\left ( \frac{16}{25} \right )^{\frac{x}{2}}=1$

Vì $\frac{9}{25}< 1\Rightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}\leq\frac{9}{25}$

tương tự suy ra $VT\leq1$

đẳng thức xả ra khi và chỉ khi $x=2$

 

Bài này mình chia luôn

 

${3^x} + {4^x} = {5^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} = 1$

 

sau đó đánh giá



#4 Lam Ba Thinh

Lam Ba Thinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định

Đã gửi 08-11-2014 - 18:32

$\Leftrightarrow 9^{\frac{x}{2}}+16^{\frac{x}{2}}=25^{\frac{x}{2}}\Leftrightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}+\left ( \frac{16}{25} \right )^{\frac{x}{2}}=1$

Vì $\frac{9}{25}< 1\Rightarrow \left ( \frac{9}{25} \right )^{\frac{x}{2}}\leq\frac{9}{25}$

tương tự suy ra $VT\leq1$

đẳng thức xả ra khi và chỉ khi $x=2$

Bạn đánh giá bị sai rồi. Giả sử $x=1$ thì $(\frac{9}{25})^{\frac{1}{2}}> \frac{9}{25}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lam Ba Thinh: 08-11-2014 - 18:34


#5 SilentAssassin1998

SilentAssassin1998

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi có toán học
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 08-11-2014 - 22:53

Bài này phải đánh giá theo hai hướng:

 

$x > 2$: VT lớn hơn 5

 

$x < 2$: VT bé hơn 5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SilentAssassin1998: 08-11-2014 - 23:15

The 7 wonders

 

${1729}$ 

${381654729}$

${142857}$

${2520}$

${12345679}$

?

?


#6 ChiLanA0K48

ChiLanA0K48

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-11-2014 - 23:09

Bài này mình chia luôn

 

${3^x} + {4^x} = {5^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{5}} \right)^x} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} = 1$

 

sau đó đánh giá

 

Bạn đánh giá bị sai rồi. Giả sử $x=1$ thì $(\frac{9}{25})^{\frac{1}{2}}> \frac{9}{25}$.

 

Mình có ý chia xuống cho chẵn thôi :) nhưng đánh giá của mình vẫn chưa đúng. Hình như phải đánh giá như bạn SilentAssassin1998 mới đúng :) Chp phép mình sửa bài giải trên nhé!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiLanA0K48: 08-11-2014 - 23:14





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh