Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 1 Bình chọn

Tìm $\lim a_{n}=(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2^2})...(1-\frac{1}{2^n})$

hội tụ giới hạn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 CaolacVC

CaolacVC

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Đã gửi 08-11-2014 - 18:57

Tìm giới hạn của dãy:

$a_{n}=(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2^2})...(1-\frac{1}{2^n})$

 

Là một dãy giảm và bị chặn dưới tại 0 nên nó hội tụ. Nhưng mình chưa tìm được giới hạn. Mong giúp đỡ!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CaolacVC: 08-11-2014 - 18:58


#2 oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-04-2015 - 11:06

Bài này theo mình là giải như sau:

$lim (1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{2^2})...(1-\frac{1}{2^n})$
$= lim(\frac{1}{2}\times \frac{1}{3})(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3})(\frac{3}{4}\times \frac{5}{4})...(\frac{n-2}{n-1}\times \frac{n}{n-1})(\frac{n-1}{n}\times \frac{n+1}{n})$

$=lim\frac{n+1}{2n}$

$=lim (\frac{1}{2}\times \frac{n(1+\frac{1}{n})}{n})= \frac{1}{2}$

 

****************************

Kết quả sai (!)

Tham khảo kết quả Wolframalpha tại đây


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 12-04-2015 - 12:49






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hội tụ, giới hạn

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh