Cho tam giác ABC tia phân giác BM của $\widehat{B}$ cắt AC tai M
tia phân giác CN của $\widehat{C}$ cắt AB tai N
Chứng minh BCMN là hình thang.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 09-12-2014 - 06:06
Chủ đề này có 6 trả lời
#1
Violympictoan
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Tương lai
- Sở thích:xem ti vi
Đã gửi 09-11-2014 - 11:29
#2
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
- Giới tính:Nam
- Sở thích:Bất đẳng thức , Tổ Hợp .
Đã gửi 09-11-2014 - 11:49
Cho tam giác ABC tia phân giác BM của $\widehat{B}$ cắt AC tai M
tia phân giác CN của $\widehat{C}$ cắt AB tai N
Chứng minh BCMN là hình thang.
Đây là phát hiện mới mình mới nghĩ ra
HÌnh như đề bài có vấn đề . ( Chỉ khi tam giác ABC cân thì đề mới đúng bạn à )
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
#3
Phong Anh
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Trái Đất
- Sở thích:Hình học
Đã gửi 09-11-2014 - 12:07
Cho tam giác ABC tia phân giác BM của $\widehat{B}$ cắt AC tai M
tia phân giác CN của $\widehat{C}$ cắt AB tai N
Chứng minh BCMN là hình thang.
Đây là phát hiện mới mình mới nghĩ ra
Phát hiện sai
BCMN là hình thang<=> tam giác ABC vuông tại A
#4
Phuong Hoa 23
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nữ
- Đến từ:Hải Phòng
Đã gửi 08-12-2014 - 21:59
Nhầm rồi bạn ơi!!!
#5
Minato
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nam
Đã gửi 09-12-2014 - 13:13
Với tam giác thường thì không đúng đâu bạn ạ 
#6
Phung Quang Minh
-
- Thành viên
-
- 359 Bài viết
Sĩ quan
- Giới tính:Nam
- Đến từ:Hải Phòng
Đã gửi 09-12-2014 - 23:35
-Giả sử BCMN là hình thang. => MN//BC(Do BN và CM luôn cắt nhau).
<=>góc CBM=góc NMB. Mà BM là phân giác của góc ABC.
<=> góc NBM=góc NMB.<=> BN=NM.
-Chứng minh tương tự, ta có: NM=MC.
<=> BN=MC=NM. Và có BNMC là hình thang; góc NBC+góc MCB luôn<180 độ.
<=> BNMC là hình thang cân có MN=NB=MC.
<=> góc NBC=góc MCB; NM=NB=MC.
<=> góc ABC=góc ACB và BN=NM=MC.
<=> tam giác ABC cân tại A.
Vậy BNMC là hình thang <=> tam giác ABC can tại A.
-Với tam giác ABC thường thì BNMC không phải là hình thang.
<=>góc CBM=góc NMB. Mà BM là phân giác của góc ABC.
<=> góc NBM=góc NMB.<=> BN=NM.
-Chứng minh tương tự, ta có: NM=MC.
<=> BN=MC=NM. Và có BNMC là hình thang; góc NBC+góc MCB luôn<180 độ.
<=> BNMC là hình thang cân có MN=NB=MC.
<=> góc NBC=góc MCB; NM=NB=MC.
<=> góc ABC=góc ACB và BN=NM=MC.
<=> tam giác ABC cân tại A.
Vậy BNMC là hình thang <=> tam giác ABC can tại A.
-Với tam giác ABC thường thì BNMC không phải là hình thang.
#7
Phuong Hoa 23
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
- Giới tính:Nữ
- Đến từ:Hải Phòng
Đã gửi 12-12-2014 - 22:09
Cho tam giác ABC tia phân giác BM của $\widehat{B}$ cắt AC tai M
tia phân giác CN của $\widehat{C}$ cắt AB tai N
Chứng minh BCMN là hình thang.
Phát hiện sai
BCMN là hình thang<=> tam giác ABC vuông tại A
là tam giác ABC cân tại A
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: khó
Thảo luận chung →
Toán học lý thú →
Nghịch lý →
Thắc mắc về mâu thuẫn trong hàm số và đồ thị hàm sốBắt đầu bởi Chicken attack, 08-10-2019  hàm số, vô lí, đồ thị hàm số và .
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác →
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓBắt đầu bởi baonghi, 18-07-2019 ptlg, hay, khó, lượng giác và .
|
|
|
||
Nghiên cứu Toán học →
Toán ứng dụng →
bài tập mô hình LogisticBắt đầu bởi tuyet tran, 26-09-2017 #mô hình, logistic, khó
|
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
VectoBắt đầu bởi gundam9a, 06-11-2016 khó
|
|
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A=a^2+b^2$Bắt đầu bởi gundam9a, 30-05-2016 khó
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
