Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^2+x=y^4+y^3+y^2+y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-11-2014 - 22:37
Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^2+x=y^4+y^3+y^2+y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 09-11-2014 - 22:37
giải phương trình nghiêm nguyên x2 + x = y4 + y3 + y2 + y (1)
Ta có: $\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4x^2 + 4x = 4y^4 + 4y^3 + 4y^2 + 4y \Leftrightarrow 4x^2 + 4x + 1 = \left( {4y^4 + 4y^3 + y^2 } \right) + \left( {3y^2 + 4y + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)^2 = \left( {2y^2 + y} \right)^2 + \left( {y + 1} \right)\left( {3y + 1} \right)$ (2)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bach7a5018: 09-11-2014 - 22:53
Giải phương trình nghiệm nguyên:$x^2+x=y^4+y^3+y^2+y$ (1)
Bạn có thể tham khảo thêm cách 2 sau đây:
Ta có: $\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4x^2 + 4x + 1 = 4y^4 + 4y^3 + 4y^2 + 4y + 1 \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)^2 = \left( {2y^2 + y} \right)^2 + \left( {3y^2 + 4y + 1} \right)$
Ta cần tìm y để phương trình $\left( {2y^2 + y} \right)^2 < \left( {2x + 1} \right)^2 < \left( {2y^2 + y + 1} \right)^2 $ có nghiệm
em cảm ơn nhé
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh